Estimación del par ejercido por el ciclista en bicicletas eléctricas con asistencia al pedaleo empleando un observador de perturbación

Abstract

En este trabajo se propone una estrategia para la estimación del par efectuado por un ciclista en una bicicleta eléctrica, mediante el empleo de un observador de perturbación con acción de estimación pasa banda (estima la perturbación dentro de un ancho de banda determinado). Para ello, se considera el modelo dinámico longitudinal de la bicicleta, incluyendo la carga resistente. A partir de este modelo, se propone la estrategia de estimación utilizando solo las mediciones disponibles en un motor síncrono de imanes permanentes (MSIP), donde la velocidad angular representa una variable de estado del modelo y se determina a partir de los sensores de efecto hall ubicados en el estator del motor. Esta estrategia de estimación presenta un enfoque novedoso ya que permite obtener el par del ciclista (señal variable en el tiempo) a partir de la perturbación estimada y sin que sea necesario calcular el efecto de otras cargas constantes o lentamente variables presentes en la perturbación, dentro de las cuales se destaca el par de la gravedad. Esto permite disminuir los costos de fabricación y simplificar la implementación, respecto a trabajos tratados anteriormente por otros autores, en los cuales, para determinar esta magnitud, debían conocer el ángulo de inclinación de la pendiente del terreno y, para este fin, se empleaban sensores en conjunto con estrategias de estimación. Para validar esta idea, en el artículo se demuestra la efectividad del observador ante cambios lentamente variables en la pendiente del terreno. También se comprueba la independencia del modelo matemático del observador respecto a las señales constantes y cuadráticas del par de carga, siendo necesario únicamente el conocimiento del término lineal de esta magnitud para la implementación. Este estimador puede complementarse con estrategias de asistencia al pedaleo y, para su validación, se presentan resultados experimentales utilizando una bicicleta eléctrica rodado 26 con sensor de par incorporado al eje del pedal.

This work proposes a strategy for estimating the torque exerted by a cyclist on an electric bicycle using a disturbance observer with band-pass estimation action (estimating the disturbance within a specific bandwidth). The approach is based on the longitudinal dynamic model of the bicycle, including the resistive load. From this model, the estimation strategy is developed using only the measurements available from a permanent magnet synchronous motor (PMSM), where the angular velocity serves as a state variable of the model and is determined from hall effect sensors located in the motor stator. This estimation strategy introduces an innovative approach by allowing the cyclist's torque (a time-varying signal) to be derived from the estimated disturbance without the need to calculate the effect of other constant or slowly varying loads present in the disturbance, such as gravitational torque. This reduces manufacturing costs and simplifies implementation compared to previous works, where determining this magnitude required knowledge of the terrain slope angle, necessitating additional sensors and estimation strategies. To validate this approach, the article demonstrates the effectiveness of the observer in the presence of slowly varying changes in terrain slope. It also verifies the independence of the observer's mathematical model from constant and quadratic components of the load torque, requiring only knowledge of the linear term of this magnitude for implementation. This estimator can be integrated with pedaling assistance strategies, and its validation includes experimental results obtained using a 26-inch electric bicycle equipped with a torque sensor on the crankset.