Un ciclo de modelización detrás del juego “Lights out!” como herramienta didáctica en un curso de Álgebra lineal

Abstract

En este trabajo presentamos un ciclo de modelización matemática que fundamenta una propuesta de enseñanza para un curso curricular de Álgebra lineal, correspondiente al plan de estudio de diversas carreras de Ingeniería. La situación real de la cual partimos consiste en la anticipación de la estrategia ganadora del juego “Lights out!” a través de la matematización y el trabajo matemático con su dinámica. Este juego consiste en un teclado luminoso, donde algunas luces están encendidas y otras apagadas, siendo su objetivo apagar todas las luces bajo determinadas reglas. Describimos las fases de un ciclo de modelización detallando los procesos y subprocesos. En particular, presentamos un posible modelo matemático e informático para resolver el problema y mostramos el potencial de la tecnología digital para la validación de los resultados obtenidos en el “mundo matemático”, en la situación problemática real.

In this work we present a mathematical modeling cycle that supports a teaching proposal for a linear algebra curricular course, corresponding to the study plan of various Engineering careers. The real situation from which we start consists of the anticipation of the winning strategy of the game “Lights out!” through mathematization and mathematical work with its dynamics. This game consists of a luminous keyboard, where some lights are on and others are off, the objective being to turn off all the lights under certain rules. We describe the phases of a modeling cycle detailing processes and subprocesses. We explain a possible mathematical and computer model to solve the problem and the potential of digital technology regarding the validation of the results obtained in the mathematical world, in the real problematic situation.