Formulación, implementación y validación de un modelo de daño escalar para materiales frágiles aplicado a elementos sólidos tridimensionales

Abstract

La mecánica del daño continuo describe el deterioro progresivo de las propiedades mecánicas de los materiales a partir de un modelo fenomenológico. En este trabajo se presenta la formulación, implementación y validación de un modelo de daño escalar aplicado a elementos sólidos tridimensionales. Se trata de un modelo de gran versatilidad definido a partir de una superficie de falla y una variable de daño escalar. Su campo de aplicación es la modelación numérica de materiales elásticos isótropos con degradación de la rigidez cuya tensión límite a tracción es igual a la de compresión. El modelo queda definido a partir de cuatro propiedades del material determinables en un ensayo Tensión-Desplazamiento. El modelo es implementado en el software ABAQUS por medio de una subrutina UMAT. Para la resolución de las ecuaciones de equilibrio no lineal se propone un algoritmo de tipo implícito (Método de Backward Euler). La validación a esfuerzos de tracción muestra una adecuada correlación entre los resultados numéricos y los experimentales, con una dispersión de la energía disipada del 6%. Finalmente, se presenta un ejemplo de aplicación. Los resultados alcanzados demuestran que se trata de una herramienta sencilla y, a la vez, poderosa para el análisis numérico de materiales frágiles.

Continuum Damage Mechanics describes the progressive degradation of the material properties based on a phenomenological model. This work presents the formulation, implementation and validation of a scalar damage model applied to three-dimensional solid elements. It is a highly versatile model defined from a fault surface and a scalar damage variable. Isotropic elastic materials with softening behavior and a single threshold surface can be simulated by this model. Four parameters are necessary to define the model and they derive from the classical stress-strain test. The model is implemented through a user-defined UMAT subroutine in software ABAQUS. The non-linear equilibrium equations are solved by an implicit algorithm based on the Backward Euler Method. The tensile stress validation shows an adequate correlation between the numerical and experimental results, with a 6% dispersion of dissipated energy. Finally, an illustrative example is presented. The results show that it is a simple but powerful tool for the numerical analysis of brittle materials.