Análisis de series de tiempo sobre las bases de la teoria fractal

Abstract

El análisis espectral ha sido convencionalmente utilizado como un método útil y eficiente para evaluar series de tiempo. Especialmente cuando el espectro sigue la ley de la potencia, su exponente es considerado como el índice que representa la irregularidad de la serie de tiempo. En tal sentido se evaluaron datos de corrientes y olas obtenidos en una marisma en Villa del Mar y en el Canal La Lista, ambos sitios en el estuario de Bahía Blanca. En el primer caso, los datos fueron adquiridos con un correntómetro acústico que mide las tres componentes del flujo a 25 Hz y, en el segundo, con otro correntómetro (ADP) que mide perfiles verticales de velocidad con una frecuencia de 9 Hz. El análisis se efectuó sobre extensas series de datos asumiendo que las fluctuaciones son estadísticamente estacionarias; sin embargo, se sabe que en ambientes dominados por marea, estas características varían en un intervalo corto de tiempo. Ello condiciona la longitud de la serie y la interpretación de los resultados. La investigación cuantitativa de series de tiempo no lineales basadas en teorías de caos determinísticas o estocásticas son una herramienta poderosa en el conocimiento de sistemas turbulentos y no periódicos, principalmente, en datos observacionales. En particular pueden proveer descripciones e interpretaciones en series de tiempo irregulares, las cuales no podrían ser gobernadas por un proceso físico estocástico ni tampoco empleando un método lineal. Por lo tanto, el trabajo presenta un análisis de un conjunto de datos oceanográficos, explica el método empleado, discute puntos críticos en la determinación de la dimensión fractal como índice para describir la irregularidad de las series temporales oceanográficas e incorpora una herramienta diferente para el análisis de este tipo de series.

The spectral analysis has been conventionally used as a useful and efficient method for analyzing a time series. Especially when the spectrum follows the power law, your exponent is considered to be the index for representing the irregularity of the time series. The quantitative investigation of a nonlinear time series based in deterministic or stochastic chaos theories are a powerful tool to understand turbulent and no periodic systems, mainly in observational data. In particular it can provide descriptions and interpretations for irregular time series, which nevertheless might not be governed by a stochastic physical process and which are only poorly understood by linear methods. The present study considers oceanographic data measured in a experimental flume using a ADV Field Sontek and La Lista channel with a Acoustic Doppler Profiler Sontek equipments, which were analyzed using spectral analysis who show noise fluctuations over the power spectrum. The spectrum was calculated over a large series data assuming fluctuations statistically stationarity; however, since the statistical characteristics of fluctuations often vary for a short time interval, which conditions the number of the data used and the interpretation of the results. Therefore, this paper present a oceanographic data analysis, explain the method employed and discuss critical points in the determination of fractal dimension, like the index to describe the oceanographic time series irregularity and also incorporates a different tool to analyze this type of series.