Propiedades Lipschitzianas para el Par Dual en Optimización Lineal Cónica

Abstract

Este trabajo analiza la estabilidad de los conjuntos factibles de un problema de optimización lineal cónica en dimensión infinita y de su dual asociado. A través del concepto de coderivada se establece una caracterización de la propiedad de tipo Lipschitz de las aplicaciones conjunto factible de ambos problemas. Se obtiene una fórmula para el cálculo de la constante Lipschitz de la aplicación factible del pro- blema primal en cierto punto, que coincide con la norma de la coderivada en dicho punto. El caso del dual es más complejo y se obtienen estimaciones de esta cota. Por otro lado se utiliza la noción de derivada gráfica para estimar la cota lipschitziana del problema dual en dimensión finita. Se comparan los resultados obtenidos al calcular la constante Lipschitz utilizando la coderivada y la derivada gráfica.