Identificación de propiedades acústicas de materiales en capas

Abstract

Se aborda la resolución de un problema de estimación de parámetros con el objetivo de caracterizar mecánicamente un material compuesto por capas paralelas y homogéneas. El ensayo consiste en transmitir una onda ultrasónica plana a través de la muestra y registrar la señal generada en el otro extremo. La propagación de la onda se da en sentido transversal a la disposición de las capas y, dadas ciertas condiciones experimentales, este problema puede pensarse como unidimensional. Se utiliza el modelo de la línea de transmisión acústica, que relaciona la tensión mecánica y la velocidad de las partículas en un extremo del material con la tensión y la velocidad en el otro extremo en un esquema matricial en el dominio de la frecuencia (S.R. Ghorayeb, IEEE Trans. on UFFC, 48, 4, 1124, (2001)). Los parámetros involucrados en el modelo son la impedancia acústica y el tiempo de tránsito de cada capa, que se relacionan directamente con la densidad y el módulo de elasticidad del medio. La estimación de los parámetros se obtiene minimizando la discrepancia entre las señales teóricas y las medidas. Se propone un criterio para determinar el rango de frecuencias con el que se realizarán los cálculos, siendo crítico este aspecto ya que determina el grado de éxito en la estimación de los parámetros. Tanto el procesamiento de la señal como el problema de estimación se llevaron a cabo con programas desarrollados en MATLAB. Se abarcaron problemas con materiales compuestos por tres capas, testeados con diferentes señales de excitación. Se llevó a cabo un proceso en dos etapas, estableciendo primeramente los valores iniciales de los tiempos de tránsito a partir de la evaluación de los ecos de la señal temporal, para luego estimar los seis parámetros buscados.Trabajando con mediciones sintéticas obtenidas utilizando COMSOL multiphysics se analizó el error que produce aplicar este modelo a un caso en el que no se cumple el supuesto de capas paralelas. La determinación de propiedades acústicas de medios heterogéneos utilizando modelos en elementos finitos ha sido presentada en trabajos previos (G. Rus et al., Phys. Med. and Biol., 52, 3531-3547 (2007)). Sin embargo, la técnica propuesta en este trabajo brinda una importante reducción de los tiempos de cálculo y utiliza una representación matricial que permite incluir a los transductores, a diferencia de la presentada en la bibliografía. La metodología presentada constituye un aporte en el análisis de datos de ensayos no destructivos (END) de materiales.