Modelación matemática en el aula: La velocidad de atletas de alto rendimiento en una carrera de 100 metros

Abstract

En este artículo abordamos una situación de aprendizaje basada en modelación usando modelos para la posición, velocidad y aceleración construidos teóricamente, y estimados a partir de datos reales. En especial, en este trabajo se extiende el modelo teórico propuesto por Gómez, Marquina y Gómez (2013) para el desempeño de Usain Bolt en la carrera de 100 m, que lo hizo acreedor del récord mundial durante el Campeonato del Mundo de Berlín 2009, para adecuarlo a los demás corredores de ese evento. Más precisamente, se ajusta por mínimos cuadrados un modelo no lineal para los datos de los corredores reportados en Graubner y Nixdorf (2011). A partir de estos modelos, se desarrolla una propuesta para su implementación y gestión en una clase de matemática de nivel secundario, tomando como marco de referencia el ciclo de la modelación de Borromeo (2006).

In this article we address a modeling-based learning situation using models for position, velocity and acceleration built theoretically, and estimated from real data. In particular, this work extends the theoretical model proposed by Gómez, Marquina and Gómez [2] for Usain Bolt's performance in the 100 m race, which earned him the world record during the 2009 Berlin World Championships. to adapt it to the other runners of that event. More precisely, a nonlinear model is fitted by least squares to the corridor data reported in Graubner and Nixdorf [3]. From these models, a proposal is developed for their implementation and management in a secondary level mathematics class, taking the Borromean modeling cycle [1] as a framework of reference, with the aim of presenting a possible management strategy. for his work in the Mathematics classroom with students aged 15 to 16.

Neste artigo abordamos uma situação de aprendizagem baseada em modelagem utilizando modelos de posição, velocidade e aceleração construídos teoricamente e estimados a partir de dados reais. Em particular, este trabalho estende o modelo teórico proposto por Gómez, Marquina e Gómez [2] para o desempenho de Usain Bolt na corrida de 100 m, que lhe valeu o recorde mundial durante o Campeonato Mundial de Berlim de 2009. para adaptá-lo aos demais corredores de aquele evento. Mais precisamente, um modelo não linear é ajustado por mínimos quadrados aos dados do corredor relatados em Graubner e Nixdorf [3]. A partir destes modelos, desenvolve-se uma proposta para a sua implementação e gestão numa aula de matemática do nível secundário, tomando como quadro de referência o ciclo de modelação borromeu [1], com o objectivo de apresentar uma possível estratégia de gestão para o seu trabalho na disciplina de Matemática. sala de aula com alunos de 15 a 16 anos.