Las soluciones subestructurales a las paradojas y el problema de la dependencia

Abstract

En los últimos años se han desarrollado diversas soluciones subestructurales a las paradojas semánticas. En particular, se han postulado teorías no transitivas, no contractivas, no reflexivas y, recientemente, no monotónicas. Sin embargo, cuando dichas soluciones son presentadas mediante cálculos de secuentes surge el problema de la dependencia . En pocas palabras, este problema consiste en que no es posible separar las reglas estructurales de la formulación de las otras reglas del cálculo. En este artículo, presentaré este problema y mostraré que, de hecho, es posible construir un cálculo que no contiene ninguna regla estructural de manera explícita y que, sin embargo, resulta trivial al agregarle un predicado veritativo transparente con ciertos axiomas. Luego, delimitaré los alcances de dicho problema, concluyendo que la metodología correcta para seleccionar una solución subestructural a las paradojas semánticas debe basarse en argumentos filosóficos y, tal vez, en un estudio empírico sobre el fenómeno de la paradojicidad y no en la comparación de derivaciones en cálculos particulares.

In past years, several substructural solutions to semantical paradoxes have been developed. In particular, nontransitive, noncontractive, nonmonotonic and nonreflexive theories have been proposed. However, when such solutions are presented using sequent-calculi it emerges what I call the problem of the dependence. In a nutshell, this problem consists in that it’s not easy (or sometimes even possible) to distinguish between the structural rules and the other rules of the calculus. In this article, I will present in detail this problem and I show that even worst there is a calculus such that it doesn’t contain any structural rule but cannot nontrivially handle semantical vocabulary. Finally, I will delimit this problem and I will conclude that the correct methodology for preferring one specific substructural theory should be based on philosophical arguments (or in some case, on empirical bases), but not in the comparison between derivations in particular calculi.