Deducción alternativa de las ecuaciones de campo medio de fermiones compuestos

Abstract

La hamiltoniana que describe fermiones compuestos es presentada usualmente en forma fenomenológica, conociendo de antemano la forma funcional que se espera para describir tal sistema. En este trabajo, utilizando una lagrangiana de gauge no relativista U(1) × U(1) de electrones en un campo electromagnético, mostramos cómo obtener la hamiltoniana de campo medio que describe fermiones compuestos en 2+1 dimensiones en forma rigurosa. Además, comparamos estos resultados con los que obtenemos al considerar la inclusión de un término de masa topológica para el campo electromagnético en la lagrangiana.By assuming the expected functional form which describes composite fermions, the Hamiltonian is usually presented in a phenomenological way. In this paper, by using a U(1) × U(1) nonrelativistic gauge Lagrangian for electrons in an electromagnetic field, we show how to obtain the mean field Hamiltonian describing rigorously composite fermions in 2+1 dimensions. In addition, we compare these results with those obtained when considering the inclusion of a topological mass term for the electromagnetic field in the Lagrangian.