Quantum logical structures for similar particles

Abstract

In this work we discuss logical structures related to indistinguishable (or similar) particles. Most of the framework used to develop these structures was presented in previous works. We use these structures and constructions to discuss possible ontologies for identical particles. In other words, we use these structures in order to characterize the logical structure of quantum systems for the case of similar particles, and draw possible philosophical implications. We also review some proposals available in the literature which may be considered within the framework of the quantum logical tradition regarding the problem of indistinguishability. Besides these discussions and constructions, we advance novel technical results, namely, a latticetheoretical structure for identical particles for the finite dimensional case. This approach has not been present in the scarce literature on quantum logic and similar particles.Neste trabalho discutimos estruturas lógicas relacionadas a partículas indistinguíveis (ou semelhantes). A maior parte do quadro teórico usado para desenvolver essas estruturas foi apresentada em trabalhos anteriores. Usamos essas estruturas e construções para discutir possíveis ontologias para partículas idênticas. Em outras palavras, usamos essas estruturas para caracterizar a estrutura lógica de sistemas quânticos para o caso de partículas semelhantes, e traçamos possíveis implicações filosóficas. Também examinamos algumas propostas disponíveis na literatura que podem ser consideradas dentro do quadro da tradição da lógica quântica concernentes ao problema da indistinguibilidade. Além dessas discussões e construções, apresentamos novos resultados técnicos relativos à estrutura da teoria de reticulado para partículas idênticas, no caso de dimensão finita. Esta abordagem não está presente na pequena literatura sobre lógica quântica e partículas semelhantes.