A detailed mathematical programming model for the optimal daily planning of sawmills

Abstract

La production quotidienne des scieries est une tâche cruciale lorsqu’on veut exploiter les ressources forestières de façon optimale. La planification de la production détermine quelles billes devront être transformées en tenant compte de leurs caractéristiques et en visant à satisfaire la demande de produits finis. Les billes sont transformées en bois d’œuvre lorsqu’elles sont découpées selon un ensemble de patrons de coupe (PC) disponibles. L’élaboration d’une planification efficace de la production est un facteur clé pour améliorer la productivité des scieries. La modélisation mathématique est une technique appropriée pour atteindre cet objectif. Dans cet article, on propose un modèle de programmation linéaire partiellement en nombres entiers pour planifier la production quotidienne optimale dans les scieries. Le modèle fait intervenir un ensemble de PC pour chaque type de billes obtenus au moyen d’un algorithme exhaustif qui comprend tous les PC possibles et réalisables. L’approche proposée détermine le nombre optimal de billes de chaque type à être découpées, les PC choisis qui seront utilisés, les stocks de matière première, la satisfaction de la demande et d’autres enjeux de nature industrielle et commerciale avec l’objectif de maximiser les bénéfices de l’entreprise en allouant un temps de calcul raisonnable tenant compte de la taille du problèmeThe daily production planning of sawmills is a critical task in pursuing the optimal exploitation of forest resources. Production planning determines which logs are to be processed, taking into account their characteristics with the aim of satisfying the demand for final products. Logs are turned into lumber when they are cut according to a set of available cutting patterns (CPs). The development of efficient production planning is a key factor in improving the productivity of sawmills, and mathematical modeling is a suitable technique to achieve this objective. In this paper, a mixed integer linear programming(MILP) model for optimal daily production planning in sawmills is proposed. The model involves a set of CPs for each type of log, which is obtained through an exhaustive algorithm, attaining all possible feasible CPs. The proposed approach determines the optimal number of logs of each type to be cut, the selected CPs to be used, material inventory, demand fulfillment, and other industrial and commercial issues with the objective of maximizing the firm's benefit, in reasonable computational time, considering the size of the problem.