Definición de sistemas de control en el espacio de estado modal y su vinculación con modelos de elementos finitos de múltiples grados de libertad

Abstract

En el análisis dinámico de sistemas estructurales los modelos de elementos finitos utilizados suelen tener numerosos grados de libertad, siendo esto apropiado para cumplir con las exigencias de diseño o de análisis. A los efectos de lograr mejorar el comportamiento dinámico de esos sistemas estructurales suele optarse por la incorporación de amortiguadores de masa sintonizados con sistemas de control activo, ubicados en algunos puntos determinados del sistema estructural. Una estrategia corriente para la definición de los parámetros de control es plantear el sistema acoplado en el espacio de estado. A los efectos de trabajar con pocos grados de libertad en el espacio de estado, es necesario reducir el sistema original de múltiples grados de libertad. Esto se logra mediante un cambio de base hacia el espacio modal generado por los modos de vibración libre del sistema estructural. Se presenta una metodología de vinculación entre el espacio original del modelo de elementos finitos de múltiples grados de libertad, con el espacio de estado modal reducido donde se define el sistema de control incluyendo al amortiguador de masa sintonizado. Además, se vinculan los parámetros del sistema de control definidos en el espacio de estado modal reducido mediante la técnica de asignación de polos, con los del sistema real original de múltiples grados de libertad. Así mismo, se discuten condiciones a cumplir por el modelo modal reducido según condiciones de controlabilidad y eficiencia de los modos a considerar del sistema real de elementos finitos. Se aplica la metodología planteada a ejemplos de la bibliografía y se discuten resultados.