Modelo de daño dependiente de la velocidad de deformación

Abstract

Los modelos constitutivos utilizados en el análisis de estructuras sometidas a acciones dinámicas de tipo impulsivo, como impacto o explosión, deben tener en cuenta la velocidad de deformación en su formulación. Estudios experimentales recientes muestran que la resistencia, el endurecimiento o ablandamiento y la energía de fractura del material están significativamente influenciadas por la velocidad de deformación cuando ésta supera los 0.1s-1. Por otro lado, la incorporación de la dependencia del tiempo en los modelos constitutivos permite asegurar la unicidad y estabilidad de la solución en problemas dinámicos con ablandamiento. En este trabajo se propone un modelo de daño escalar dependiente del tiempo para hormigón. El mismo está basado en una extensión de un modelo de daño independiente del tiempo a través de una regla de evolución del daño análoga a la de la deformación viscoplástica de Perzyna. La formulación propuesta permite simular la dependencia de la velocidad de deformación, en particular, la sobrerresistencia y modificación de la energía de fractura que presenta el hormigón bajo altas velocidades de deformación. Como casos extremos, el modelo es capaz de reproducir tanto un comportamiento elástico como uno de daño independiente del tiempo. El modelo propuesto se implementa en un programa de elementos finitos no lineal dinámico. La integración de la ecuación constitutiva se realiza mediante un algoritmo tipo full Euler backward. El operador tangente consistente se deduce a partir de un sistema de ecuaciones implícitas dependientes de la deformación específica. Los ejemplos de aplicación desarrollados muestran que el modelo es capaz de simular el comportamiento del hormigón bajo altas velocidades de deformación.

Rate dependence must be taken into account in the constitutive relations when used for the analysis of impact or blasting problems. Experimental studies show that the strength, the hardening/softening response of the material, and the fracture energy are significantly influenced by the strain rate when it exceeds 0.1s-1. On the other hand, rate dependency seems to be an elegant method to obtain uniqueness and stability of the solution for initial value problems with strain softening. A rate dependent scalar damage model for concrete is proposed in this paper. The model is based on the extension of a rate independent damage model through a damage evolution law similar to that proposed by Perzyna for viscoplastic strains. The proposed formulation is able to simulate strain rate dependence, particularly the increase of material strength under high rate dynamics loads and the modification of fracture energy as a function of the strain rate. Elastic and rate independent damage behaviors can be simulated as extreme cases. The model is implemented in a non linear finite element dynamic program. A sort of full Euler backward algorithm is developed for the integration of the resulting constitutive equations. The consistent tangent operator is derived from an implicit system of equations as a function of strain. Application examples developed show that the proposed model is able to simulate concrete behavior under high strain rates.