Nmatrices cuánticas, cuasiconjuntos y el teorema de Kochen-Specker

Abstract

Analizamos dos presupuestos fundamentales del Teorema de Kochen-Specker: a) la condición de funcionalidad FUNC, que expresa el hecho de que no todos los observables son independientes, como tampoco lo son los valores asignados a ellos, y b) la cuestión de la identidad de los proyectores en diferentes contextos de medición. Mostramos que las semánticas no deterministas de Nmatrices y la teoría de qsets Q pueden complementarse brindando una semántica adecuada para el retículo de proyectores cuánticos. Considerando valuaciones que no son homomorfismos y admitiendo la posibilidad de contar con proyectores indiscernibles (no idénticos), establecemos las bases de una semántica para la lógica cuántica, motivada en una ontología de no individuos cuánticos, en la cual no puede arribarse a la paradoja de Kochen-Specker.

We analyze two fundamental premises of the Kochen-Specker theorem: a) the functionality condition FUNC, which expresses the fact that not all observables are independent, nor are the values assigned to them, and b) the issue of the identity of projectors in different measurement contexts. We show that the non-deterministic semantics of Nmatrices and the theory of qsets Q can complement each other by providing an appropriate semantics for the lattice of quantum projectors. Considering valuations that are not homomorphisms and admitting the possibility of having indistinguishable (nonidentical) projectors, we establish the basis for a semantics for quantum logic, motivated by an ontology of non-quantum individuals, in which one cannot arrive at the Kochen-Specker paradox.