Inversión de Mediciones Experimentales de Dispersión de Luz Mediante el Modelo de Hard Spheres para la Caracterización de Sistemas Poliméricos

Abstract

En este trabajo resolvemos el problema inverso de estimar la Distribución de Tamaños de Partículas (DTP) y concentración de partículas de distintas muestras experimentales de sistemas poliméricos a partir de mediciones de dispersión de luz estática (DLE). A diferencia de trabajos anteriores, en el presente trabajo empleamos un modelo de solución analítica (Vrij, 1979) para partículas esféricas representadas mediante las denominadas “hard spheres”. El uso de este modelo nolineal se justifica por dos razones distintas: en primer lugar, por las características de los sistemas analizados; en los mismos, las partículas esféricas poseen una zona de deplexión adyacente responsable de que las mismas exhiban un comportamiento similar al de esferas con un radio de interacción mayor al verdadero, efecto considerado por las “hard spheres” del modelo empleado. En segundo lugar, este modelo permite –a diferencia del modelo de aproximación local monodispersa (Pedersen, 1994)– el cálculo directo e independiente de la fracción de volumen de partículas asociada a la concentración del sistema. La inversión de datos es resuelta mediante un esquema de optimización paramétrica no-lineal. Dos de los parámetros calculados (g y R) corresponden a los usados por la denominada función log-normal para describir la DTP buscada; un tercer parámetro h corresponde a la fracción de volumen de partículas que corresponde a un parámetro real del sistema; el cuarto parámetro estimado C es el cociente entre radios de las “hard spheres” y de las partículas esféricas reales y el último parámetro K proporcional a la diferencia de longitud de scattering rD entre el medio y las partículas. Los resultados obtenidos son comparados con los hallados en un trabajo anterior tomados como referencia (Soulé y Eliçabe, 2008). Se emplea asimismo, un esquema de Monte Carlo para establecer los errores en los parámetros estimados en cada caso.