Aislamientos cíclicos en modelos epidemiológicos de campo medio de poblaciones heterogéneas

Abstract

El modelado matemático de propagaciones de epidemias tiene una historia de más de 250 años. En la actualidad, los modelos mas preponderantes para el estudio de las epidemias se dividen en dos grandes grupos. En primer lugar, los modelos compartimentales de campo medio, en los que los individuos se separan en compartimentos según su estado epidemiológico (si son susceptibles a ser infectados, si están infectados y pueden contagiar a otros, etc.). Se suele considerar que la población es homogénea, y que el contagio de un individuo infeccioso a uno susceptible se da con una determinada tasa efectiva de contagio. Durante la pandemia de COVID-19, se utilizaron este tipo de modelos para estudiar el impacto de medidas como aislamientos sociales y cuarentenas de manera indirecta, reduciendo arbitrariamente esta tasa de contagio. En segundo lugar, los modelos microscópicos basados en redes complejas, en los que los individuos son representados como nodos de una red, y los individuos infecciosos tienen una probabilidad de contagiar a sus vecinos susceptibles. De esta manera, la estructura social esta representada por la forma en la que los nodos se conectan entre sí. En esta investigación trabajamos con un modelo de campo medio en poblaciones heterogéneas en el cual se tiene en cuenta la distribución de grado de los individuos, que está basado en el modelo desarrollado originalmente por Moreno, Pastor-Satorras y Vespignani [Eur. Phys. J. B 26, 521–529]. Si bien no se describe el comportamiento de cada individuo, al tener en cuenta la red de contactos se trata de un enfoque mesoscópico. Como la acción de una medida de aislamiento se ve reflejada en el número de contactos diarios que tienen los individuos, cambiar la distribución de grado en la mitad del proceso epidémico es una manera directa de tomar en cuenta este tipo de medidas en los modelos epidemiológicos. Analizamos distintos observables como la cantidad total de infectados y el pico máximo de infectados simultáneos que se obtienen considerando distintos tipos de aislamientos. De esta manera, podemos evaluar el impacto de las medidas de distanciamiento en función de la restrictividad de los mismos, la duración, o la repetición de las mismas. Una de las conclusiones es que los aislamientos más restrictivos para la población no siempre repercuten en mejores resultados epidemiológicos.