Control Oriented Models with intra-patient variations for artificial pancreas systems

Abstract

En los últimos años se ha incrementado el número de investigaciones orientadas al desarrollo de un Páncreas Artificial (AP) para la regulación automática de glucosa en pacientes con Diabetes Mellitus Tipo 1 (T1DM). Sin embargo, el riesgo de hiper- e hipoglucemia sigue siendo un impedimento para una regulación adecuada de la glucemia en algunos casos. Una fuente importante de limitaciones se origina a partir de la incertidumbre del modelo, y la alta variabilidad inter- e intra-paciente que afecta la dinámica de la regulación de la glucosa. Por lo tanto, considerando que se requieren herramientas para el diseño de estrategias de control robustas y variables en el tiempo que permitan considerar estos aspectos, esta tesis se centra en desarrollar modelos que permitan integrarlos en la etapa de diseño del controlador. Con el fin de caracterizar las variaciones intra-paciente en sujetos con T1DM, se realiza una revisión de su origen y la fisiología subyacente relacionada con esta variabilidad, obteniendo un resumen de las variables que afectan los requerimientos diarios de insulina de cada paciente. Además, se analizan los enfoques para modelado/simulación de las variaciones de sensibilidad a la insulina (SI) y las diferentes maneras en las que se han tenido en cuenta estas variaciones en los modelos orientados a control. En el marco del control robusto, se obtienen diferentes modelos orientados al control de T1DM incluyendo las variaciones en SI . Primero, a partir de un modelo lineal de parámetros variantes (LPV) desarrollado previamente, usando técnicas de invalidación, un conjunto de modelos de bajo orden capaz de“cubrir”las variaciones intra-pacientes con límites de incertidumbre dinámica. Este conjunto de modelos es fundamental para el diseño de controladores robustos que garanticen estabilidad y desempeño. En segundo lugar, se incluyen variaciones intra-pacientes durante la etapa de identificación del modelo, lo que permite integrarlas dentro de una estructura LPV de bajo orden adecuada para el diseño de controladores LPV. La eficacia de este nuevo modelo se evalúa de la siguiente forma. Por un lado, se computa el error cuadrático medio (RMSE) entre las desviaciones de glucosa predichas por los modelos LPV con y sin variaciones intra-paciente y el simulador. Por otro lado, se miden las distancias entre ambos modelos y el simulador a través del -gap, a fin de determinar las diferencias de desempeño a lazo cerrado. Finalmente, se desarrolla un modelo LPV que permite dar cuenta de los efectos de la hiperglucemia/hiperinsulinemia en la sensibilidad a la insulina y su efectividad se evalúa nuevamente en lazo abierto y lazo cerrado.

Research on the development of a closed-loop artificial pancreas for automatically regulating theblood glucose level in Type 1 Diabetes Mellitus (T1DM) patients has intensified in the past years.However, the risk of hyper- and hypoglycemia remains an impediment to adequate glycemic control in some cases. A significant source of limitations originates from model uncertainty, and the extremely high inter- and intra-patient variability that affects the dynamics of glucose regulation. Therefore, considering that tools are required for the design of robust and time-varying control strategies that consider these issues, this thesis focuses on developing control-oriented models that allow considering them in the controller design stage.In order to characterize intra-patient variations in T1DM, a review of the sources and underlying physiology related to intra- and inter-day variability is made, obtaining a summary of the variables affecting daily insulin requirements. Moreover, modeling/simulation approaches of Insulin Sensitivity (SI) variations that have been adapted for T1DM are analyzed. Additionally, the different ways they have been accounted for in control-oriented models are reviewed.Following a robust control framework, different control-oriented models including variations in SI are obtained. First, invalidation techniques are applied to a previous linear parameter varying (LPV) model to develop a set of low-order LPV models that\covers"intra-patient variations with dynamic uncertainty bounds. This model set is instrumental for obtaining robust controllers that guarantee stability and performance. Secondly, intra-patient variations are included during the model identification stage to embed them within a low-order LPV model structure that is amenablefor LPV controller design. The performance of this new model was evaluated in comparison with the previous LPV model without intra-patient variations in terms of their open- and closed-loop differences with the UVA/Padova model. In open-loop, the analysis is made through the Root Mean Squared Error (RMSE) between the glucose deviation predicted by the models and the UVA/Padova simulator. In closed-loop, the nu-gap metric was used, which measures the distance,in terms of performance, between two models. Finally, an LPV model that allows to account for the effects of hyperglycemia/hyperinsulinemia on insulin sensitivity is developed and evaluated both in open- and closed loop.