Propiedades de un Hilorama Clásico

Abstract

Un hilorama es una figura formada mediante hilos o cuerdas que unen dos segmentos y se van cruzando entre sí. El efecto visual de estas figuras es llamativo y se utiliza en el arte, el diseño y la arquitectura. En este trabajo estudiamos varias propiedades de un hilorama clásico, entre ellas, longitudes de ciertos segmentos, áreas de polígonos, curvas secantes y tangentes; siendo algunas de éstassorprendentes, como el arreglo triangular construido con cuadrados de longitudes de segmentos. Al final proponemos algunas generalizaciones y formulamos preguntas.A piece of string art is made by connecting nails on two segments with strings which are crossing to each other. The visual effect of them is remarkable and it is used in art, design and arquitecture. In this article, we study several properties of a classic piece of string art, including lengths of certain segments, areas of polygons, secant and tangent curves; being some of these properties surprising, as the triangular array made of the squared lengths of the segments. At the end, we propose some generalizations and make some questions.