Análisis de la estabilidad del método de Lifshitz-van der Waals/Acido-Base para determinar la energía superficial en sólidos

Abstract

La determinación directa de la energía libre superficial (ELS) de un solido es inaccesible experimentalmente, por lo tanto, se debe estimar a través de diferentes modelos teóricos. En general se reconoce que la medición del ángulo de contacto (AC) por el método de la gota sésil es la forma mas práctica para estimar la ELS. Entre los modelos teóricos mas usados en la actualidad se encuentra el de Lifshitz-van der Waals/Acido-Base, en este modelo la ELS se considera como ´ la suma de una componente apolar Lifshitz van der Waals (γiLW ) y una componente polar ´acidobase de Lewis (γiAB), esta ´ultima se subdivide en una componente donante de electrones (γi−) y un componente aceptora de electrones(γi+) según la relación: γiAB = 2 ∗ p (γi−γi+). Con el fin de determinar la ELS y sus componentes (γsLW , γs−, γs+) de un determinado solido se deben medir los AC de al menos tres líquidos con componentes conocidas de la tensión superficial (γlLW , γl−, γl+) y se resuelve un sistema de tres ecuaciones linealizado obteniéndose los valores de las variables que corresponden a p (γsLW ), p (γs−), p (γs+). Se ha reportado en la bibliografía que los valores hallados dependen fuertemente de los líquidos que se utilizan y son muy sensibles a los errores experimentales en la determinación del AC de los mismos, obteniéndose casos extremos como por ejemplo valores negativos. Para evaluar la inestabilidad matemática del sistema se calcularon los números de condición de las matrices que contienen como coeficientes a los valores de tensión superficial y componentes de cada uno de los líquidos del triplete de líquidos elegido. Los líquidos que se utilizaron (en tripletes) fueron: agua, diyodometano, etilenglicol, glicerol, formamida y dimetil sulfoxido. Los números de condición para cada triplete se calcularon a partir de la utilización de diferentes normas inducidas por producto interior en particular: euclidiana, columna, fila y traza. Un número de condición grande implica una alta inestabilidad del sistema de ecuaciones. La importancia de apelar a las diferentes normas radica en que cada una de ellas utiliza la información de los coeficientes del sistema de manera diferente. También, para cada triplete en particular se calculó la ELS y sus componentes de superficies de politetrafluoroetileno (Teflón) y Poliamida 6 (Nylon). Se encontro una buena correlación entre el aumento del numero de condición para un triplete dado y la aparición de resultados sin sentido físico en el calculo de la ELS tanto en el Teflón como en el Nylon. Se concluye que el calculo del numero de condición es un buen método para determinar a priori que triplete de líquido (de los que se dispone) es el mejor para estimar la ELS de un solido determinado.