Cotas finales probabilísticas en diseño de control y detección de fallas

Abstract

En esta tesis se desarrollan y extienden herramientas de análisis y diseño de sistemas de control con perturbaciones. Un problema central del estudio de estos sistemas es garantizar la estabilidad de los puntos de equilibrio, lo que en presencia de ciertos tipos de perturbaciones no puede lograrse, por lo que se busca asegurar la convergencia de las trayectorias del sistema a ciertas regiones acotadas denominadas cotas finales. Estas regiones, si soncalculadas de cierta forma, resultan además conjuntos invariantes. Cuando las perturbaciones no son acotadas, como en el caso del ruido blanco Gaussiano, estos conjuntos (cotas finales e invariantes) en general no existen, lo que motivó recientemente el desarrollo de los conceptos de cota final probabilı́stica(PUB- Probabilistic Ultimate Bound) y conjunto invariante probabilı́stico (PIS-Probabilistic Invariant Set).Esta tesis propone entonces utilizar estos conceptos novedosos y en torno a los mismos desarrollar tanto técnicas de diseño de control como estrategias de detección de fallas y de reconfiguración de controladores frente a las mismas, garantizando en todos los casos la existencia de cotas finales pro-babilı́sticas. Además, se extienden las nociones de PUB y PIS para sistemas no lineales y se desarrollan herramientas de caracterización de los mismos y técnicas de diseño de control no lineal con garantı́as de cota final probabilı́stica.