Probabilidades, distribuciones e inferencia estadística

Abstract

Este libro, al igual que el correspondiente Volumen 1, es el resultado de más de veinte años de enseñar cursos avanzados para alumnos del Magister en Estadística Aplicada en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Tucumán. Estos cursos tienen componentes de probabilidades, teoría de las distribuciones y estadística matemática, lo que está presentado en los dos volúmenes de esta obra. Primeras versiones del material aquí presentado sirvió durante varios años, en forma de notas, como referencia básica de varios cursos del Magister antes mencionado. Con la experiencia lograda al usar ese material inicial, pudimos, luego de largas revisiones, determinar los contenidos y la profundidad que esta obra debía tener Este Volumen 2 comienza con una presentación del método de máxima verosimilitud para estimaciones, luego continúa con el método de mínimos cuadrados y otros relacionados, simulaciones, remuestreo otros métodos conexos y un capítulo referido a estimación por intervalo. Luego se sigue con dos capítulos sobre tests de hipótesis y tres capítulos sobre regresión lineal y correlación. Se presenta un capítulo sobre análisis de la varianza, y finalmente hay un capítulo con las comparaciones entre los diferentes enfoque probabilísticos e inferenciales como el Bayesiano y el frecuentista. En todos los casos se dan ejemplos tanto teóricos como de aplicaciones. También hay ejercicios a final de la mayoría de los capítulos. El contenido corresponde a asignaturas intensas y avanzadas requiriendo un adecuado conocimiento de álgebra lineal y calculo infinitesimal en varias variables. El libro adopta un enfoque en el que se ofrecen las explicaciones y demostraciones necesarias en todos los casos pero sin recurrir a la formalidad de poner "teorema" y "demostración", sino que todo se lo presenta en el desarrollo de los temas y la aplicación de la matemática adecuada, lo que permite razonar cada resultado. Son dos los objetivos de este trabajo: equipar al alumno con las habilidades rutinarias necesarias en las modernas aplicaciones, y ayudar a desarrollar un entendimiento firme de los principios de estadística matemática subyacentes en nuestra ciencia.