Definition and demonstration in Aristotle, Posterior Analytics II 1-7

Abstract

Divisional definition is sometimes considered a key element in Aristotelian science since it seems to provide an account of species (or specific subjects), which could feature as a main principle of demonstration (Posterior Analytics II 13, 96b21-28; II 17, 99a22-23). Now, Aristotle must make clear which is actually the procedure to know species, since it cannot be demonstration. This is addressed in a preliminary, dialectical way in the rather neglected chapters II 3-7, which will be the focus of this paper. Against the common view, which sees these chapters as a rather confusing picture of the relationship between definition and demonstration – to be corrected (and for the most part discarded) from II 8 on –, I will argue that (i) these chapters manage to lay the foundations for distinguishing the logical procedure of division from deduction and demonstration (II 3-4); that (ii) II 5-6 (and 8) state that divisional definitions are not reached by deduction nor (unlike that of per se attributes) by demonstration; and finally that (iii) II 7 shows that division is necessary to know the existence (not just the essence) of specific subjects. All this proves to be a crucial prerequisite for Aristotle’s more positive theses (to be considered here in prospect only) about different kinds of definition (in II 8-10) and about division as the method for grasping explanatorily basic essential features (in II 13- 18).

La définition par division reste un élément capital de la science aristotélicienne dans la mesure où elle aboutit à une explication des espèces (ou de sujets spécifiques de chaque science), laquelle fournit à son tour le principe (indémontrable) de toute démonstration (Seconds analytiques II 13, 96b21-28; II 17, 99a22-23). Pourtant, Aristote se doit de rendre claire la procédure censée nous permettre de parvenir à la connaissance des espèces. Il aborde cette question d’une façon préliminaire et dialectique dans les chapitres II 3-7, qui n’ont pas toujours reçu la considération qu’ils méritent et sur lesquels se concentrera cette étude. À l’encontre de l’opinion reçue, qui voit dans ces chapitres une esquisse peu réussie du rapport entre définition et démonstration, dont Aristote se départira à partir de II 8, on soutiendra les thèses suivantes: (i) ces chapitres prouvent le bien-fondé d’une distinction entre la procédure purement logique de division et la pratique scientifique de déduction et démonstration (II 3-4); (ii) déjà à la hauteur des chapitres II 5-6 (et 8), il est établi qu’on ne parvient aux définitions par division ni au moyen d’une déduction ni au moyen d’une démonstration (contrairement à ce qui arrive pour la connaissance des attributs per se); enfin (iii) le chapitre II 7 montre la nécessité d’un recours à la division pour établir l’existence (et non seulement l’essence) des espèces sur lesquelles portera une démonstration. L’ensemble de ces thèses s’avère être une condition décisive pour les doctrines plus connues d’Aristote autour de différents types de définition (dans II 8-10) et sur le pouvoir qu’a la méthode de division de saisir les traits explicatifs fondamentaux de chaque espèce (dans II 13-18).