Desigualdad entre carga y tamaño en espaciotiempos esféricamente simétricos

Abstract

En este trabajo se presenta una desigualdad para objetos ordinarios en Relatividad General, que vincula la cargaeléctrica con alguna medida de tamaño. Una desigualdad similar entre carga y área ha sido recientementedemostrada para agujeros negros dinámicos, donde el área correspondiente es la del horizonte de eventos. Elobjetivo de este estudio es generalizar dicho resultado, o encontrar un contraejemplo explícito. Más precisamente,se discute el caso en simetría esférica, para el cual existen dos medidas de tamaño intuitivas. Finalmente,se prueba la desigualdad dentro de una esfera con densidad constante de carga eléctrica conforme.We present an inequality for ordinary bodies in General Relativity that relates electric charge and some measure of it size. A universal area–charge inequality for arbitrary dynamical black holes was recently proved. Our purpose is to generalize this result for ordinary bodies, or look for an explicit counterexample. Mainly, we discuss the spherical case in which there are two intuitive notions of size, and finally we prove the inequality inside a sphere with constant conformal electric charge density.