Estudio comparativo de metodologías para analizar estructuras de vigas que incluyen las no linealidades de Von Kármán

Abstract

En este trabajo se realiza un estudio comparativo de los resultados obtenidos al aplicar distintasvariantes de un modelo de viga para el análisis de estructuras que experimentan grandes desplazamientos y rotaciones. El modelo consiste en una formulación de elementos finitos de viga basada en la teoría de Timoshenko que incluye, de manera consistente, las no linealidades geométricas de Von Kármán. Para resolver las ecuaciones que gobiernan la evolución espacial de la estructura, se adoptan dos descripciones cinemáticas: la primera considerando un marco de referencia absoluto y la segunda uno co-rotacional. El estudio se centra en problemas estáticos considerando, en cada caso, la aplicabilidad y velocidad de convergencia. Los resultados obtenidos muestran concordancia con aquellos expuestos en la bibliografía. Finalmente, se establecen pautas generales sobre el desempeño del modelo presentado.This article presents a comparative study of the results obtained by the implementation of different alternatives of a beam model for the analysis of structures undergoing large deflections and rotations. The model consists in a beam finite element formulation based on Timoshenko’s theory that includes consistently Von Kármán’s geometric non-linearities. In order to solve the governing equations of the structure, two kinematic descriptions are harnessed: the first one considering an absolute referen- ce frame and the second one considering a co-rotational one. The study addresses static problems and analyses the applicability and convergence speed of each description. Finally, since the findings are in agreement with those published in the literature, general guidelines are established regarding the perfor- mance of the model.