Análisis de la evolución de las técnicas de series de tiempo: Un enfoque unificado

Abstract

Los sucesos variables en el tiempo reciben el nombre genérico de series de tiempo o series cronológicas. Es extremadamente dificil presentar una descripción breve del campo de las series de tiempo. La dificultad se basa en el hecho de que la materia es por sí misma muy compleja, siendo una rama de la estadística pero con su metodología y su propio vocabulario peculiar. La idea básica de una serie de tiempo es muy simple, consiste en el registro de cualquier cantidad fluctuante medida en diferentes puntos del tiempo. La característica común de todos los registros que pertenecen al dominio de las "series de tiempo" es que ellos están influenciados, aunque sea parcialmente, por fuentes de variación aleatoria. Entonces, si deseamos explicar la estructura de las fluctuaciones en una serie de tiempo debemos recurrir a lo que llamamos el estudio de las series de tiempo. Hay dos aspectos en el estudio de las series de tiempo: el análisis y el modelado. El objetivo del análisis es resumir las propiedades de una serie y remarcar sus características salientes. La principal razón para modelar una serie de tiempo es para permitir la predicción de sus valores futuros.<br />En este trabajo se presenta una breve introducción al estudio de las series de tiempo seguido de un conjunto de ejemplos que ocurren en áreas tales como medicina, astronomía, economía, etc. Luego se introduce una pequeña historia del desarrollo de esta parte de la estística, comenzando en 1664 con los trabajos de Sir Isaac Newton, hasta llegar al gran desarrollo experimentado en los últimos sesenta años.<br />Posteriormente se compara el enfoque de espacio de estado (EE) para el análisis de las series de tiempo con el enfoque ARIMA de Box-Jenkins (BJ). Luego de definir lo que se entiende y cómo trabajan los enfoques de EE y BJ, nos retrotraemos a los orígenes históricos del análisis moderno y aplicado de las series de tiempo conocido como suavizado exponencial que nació en los `50, y tratamos de mostrar que ambos sistemas pueden ser considerados como que evolucionaron naturalmente desde esos orígenes. A continiación se realiza una comparación amplia de los méritos relativos de los dos sistemas, concluyendo en favor del enfoque de EE. Después de esto, se describen brevemente algunos trabajos recientes en donde se aplica el enfoque de EE. Finalmente se realizan algunas consideraciones sobre el uso potencial de los métodos de EE en el trabajo sobre series de tiempo en las estadísticas oficiales y se dan algunas líneas nuevas de desarrollo del área

Time-varying events receive the generic name of time series. It is extremely difficult to present a brief description of the field of time series. The difficulty lies in the fact that the subject is in itself complex, being a branch of statistics but with its methodology and its own peculiar vocabulary. The basic idea of a time series is very simple, consisting of the registration of any fluctuating quantity measured at different points in time. The common feature of all records that belong to the domain of “time series” is that they are influenced, even partially, by sources of random variation. So if we wish to explain the structure of the fluctuations in a time series we use what we call the study of time series. There are two aspects of the study of time series: analysis and modeling. The objective of the analysis is to summarize the properties of a series and highlight its salient features. The main reason for a time series model is to allow the prediction of their future values. In this paper we present a brief introduction to the study of time series followed by a set of examples that occur in areas such as medicine, astronomy, economics, etc. Then we present a short history of the development of this part of statistics, beginning in 1664 with the works of Sir Isaac Newton, until the great development experienced over the last sixty years. Later we compares the state-space approach (SS) for the analysis of time series with the approach of Box-Jenkins ARIMA (BJ). After defining what is meant and how they work both SS and BJ approaches, we go back to the historical origins of modern and applied time series known as exponential smoothing which was born in the 50s, and try to show that both systems can be considered that they naturally evolved from those origins. Following that we give a comprehensive comparison of the relative merits of the two systems, concluding in favor of the SS approach. After that we briefly describe some recent work where the SS approach is applied. Finally, some considerations are made on the potential use of SS methods in the time series work of official statistics and provides some new lines for the development of the area.