Groundwater response to tidal fluctuations in wedge-shaped confined aquifers

Abstract

La mayoría de las soluciones analíticas para describir las fluctuaciones de la carga hidráulica inducidas por mareas asume que el acuífero costero posee un espesor constante. Estas soluciones han sido utilizadas en numerosos problemas prácticos, ignorando posibles cambios en el espesor del acuífero que pueden conducir a estimaciones erróneas de los parámetros hidráulicos. En este estudio, se presenta una nueva solución analítica para describir las fluctuaciones de la carga hidráulica inducidas por mareas en un acuífero costero acuñado. El modelo propuesto asume que el espesor del acuífero decrece con la distancia a la línea de costa. Una solución analítica cerrada se obtiene resolviendo un problema de contorno con los métodos de separación y de cambio de variables. La solución analítica muestra que el acuñamiento aumenta significativamente la amplitud de las carga hidráulicas inducidas en el acuífero. Sin embargo, el efecto sobre el desfasaje temporal es casi despreciable, particularmente cerca de la costa. El factor de pendiente, que cuantifica el grado de heterogeneidad del acuífero, se calcula y analiza para varios escenarios hipotéticos. Este factor provee un criterio simple para detectar un posible acuñamiento del acuífero costero.Most of the analytical solutions to describe tide-induced head fluctuations assume that the coastal aquifer has a constant thickness. These solutions have been applied in many practical problems ignoring possible changes in aquifer thickness, which may lead to wrong estimates of the hydraulic parameters. In this study, a new analytical solution to describe tide-induced head fluctuations in a wedge-shaped coastal aquifer is presented. The proposed model assumes that the aquifer thickness decreases with the distance from the coastline. A closed-form analytical solution is obtained by solving a boundary-value problem with both a separation of variables method and a change of variables method. The analytical solution indicates that wedging significantly enhances the amplitude of the induced heads in the aquifer. However, the effect on time lag is almost negligible, particularly near the coast. The slope factor, which quantifies the degree of heterogeneity of the aquifer, is obtained and analyzed for a number of hypothetical scenarios. The slope factor provides a simple criterion to detect a possible wedging of the coastal aquifer.A maioria das soluções analíticas para descrever flutuações de carga induzidas por marés assumem que os aquíferos costeiros têm uma espessura constante. Essas soluções têm sido aplicadas em muitos problemas práticos, ignorando possíveis mudanças na espessura do aquífero, o que pode levar a estimativas errôneas dos parâmetros hidráulicos. Nesse estudo, uma nova solução analítica para descrever flutuações de carga induzidas por marés em um aquífero costeiro em forma de cunha é apresentada. O modelo proposto assume que a espessura do aquífero diminui com a distância da linha costeira. Uma solução analítica de forma fechada é obtida pela resolução de um problema de valores de contorno com ambos os métodos de separação de variáveis e mudança de variáveis. A solução analítica indica que o encunhamento aumenta significativamente a amplitude das cargas induzidas no aquífero. Entretanto, o efeito na defasagem do tempo é quase negligenciável, particularmente próximo à costa. O fator de inclinação, que quantifica o grau de heterogeneidade do aquífero, é obtido e analizado por vários cenários hipotéticos. O fator de inclinação fornece um critério simples para detectar um possível encunhamento do aquífero costeiro.