Métodos Numéricos para el Seguimiento de Partículas en el Modelado Físico-Biológico del Océano

Abstract

Los Métodos Lagrangeanos de Seguimiento de Partículas (MLP) resultan herramientas adecuadas para aplicaciones en modelado físico-bio lógico del océano, permitiendo investigar las trayectorias y transporte de partículas que ‘derivan ’ en el océano. Debido a la complejidad de la dinámica oceánica, representada por procesos ocea nográficos que ocurren en distintas escalas de tiempo, la aplicación de MLPs debe ser analizada con respecto a las limitaciones matemáticas y numéricas de los métodos de integración de ecu aciones diferenciales ordinarias (EDO), que son integradas para determinar la posición de las par tículas en función del tiempo, y las consecuencias de estas limitaciones en la resolución de la trayectoria ‘real’ de partículas que derivan en el océano. El presente trabajo tiene como objetivo comparar las soluciones analíticas y numéricas de un grupo de EDOs, que varían desde ecuaciones no rígidas h asta ecuaciones fuertemente rígidas, empleando algunos de los métodos numéricos de solución de EDO más utilizados en la simulación digital de sistemas dinámicos y modelado físico-biológico del océano. Además, el trabajo expone una detallada discusión sobre las limitaciones de los métodos testeados con respecto a dinámica oceánica ‘rígida’ y destaca el comportamiento de métodos explícitos de la familia Runge-Kutta de mayor orden y paso fijo como el RK4 y RK5 , en la resolución de sistemas rígidos bajo condición de criterio en seleccionar el tamaño del paso de tiempo apropiado. El est udio tendrá posteriormente aplicación en estudios de modelado físico-biológico en regiones particulares con dinámica oceánica ‘rígida’ como la plataforma continental Argentina.