Enseñanza de la matemática por recorridos de estudio e investigación: indicadores didáctico-matemáticos de las “dialécticas”

Abstract

Este trabajo propone y describe una metodología de análisis basada en la formulación de un conjunto de indicadores didáctico-matemáticos de las “dialécticas” del estudio y la investigación. Estos indicadores se construyeron a partir de los datos obtenidos al diseñar, implementar y evaluar un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) cuyas preguntas de partida se vinculan al equilibrio de mercado de un modelo de oferta y demanda. Se realizaron dos implementaciones en el último año del nivel escolar secundario argentino (16-17 años) (N = 60). El profesor propuso a los estudiantes preguntas del tipo siguiente: ¿Cómo calcular el punto de equilibrio en un modelo lineal de mercado? ¿Cuánto varía exactamente el punto de equilibrio al modificar los parámetros del modelo? Se concluye que las dialécticas más identificadas son del individuo y del colectivo, del tema y fuera-de-tema, del estudio y de la investigación, del análisis-síntesis praxeológica y del análisis-síntesis didáctica, así como de las cajas negras y cajas claras.

This paper proposes and describes an analysis methodology based on the formulation of a set of didactic-mathematical indicators of the “dialectics” of study and research. These indicators were constructed based on the data obtained from de design, implementation and evaluation of a study and research path (SRP). The SRP’s initial questions are connected to market equilibrium in a microeconomic model of the supply and demand. Two implementations were developed in the last year of the Argentine secondary level (16-17years) (N = 60). The teacher proposed to the students the following type of questions: How to determine the market equilibrium? If the parameters of the model are modified: How to describe the variation of the point of equilibrium? How much does the point of equilibrium change exactly in each case? We conclude that the most identified dialectics are: the individual and collective, theme and out of theme, study and research, praxeological analysis-synthesis and didactic of analysis-synthesis, and the dialectic of black boxes and clear boxes.