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dc.contributor.author
Shmerkin, Pablo Sebastian
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dc.date.available
2018-02-05T18:41:40Z
dc.date.issued
2014-06
dc.identifier.citation
Shmerkin, Pablo Sebastian; On the Exceptional Set for Absolute Continuity of Bernoulli Convolutions; Springer; Geometric And Functional Analysis; 24; 3; 6-2014; 946-958
dc.identifier.issn
1016-443X
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/35642
dc.description.abstract
We prove that the set of exceptional λ∈(1/2,1)λ∈(1/2,1) such that the associated Bernoulli convolution is singular has zero Hausdorff dimension, and likewise for biased Bernoulli convolutions, with the exceptional set independent of the bias. This improves previous results by Erdös, Kahane, Solomyak, Peres and Schlag, and Hochman. A theorem of this kind is also obtained for convolutions of homogeneous self-similar measures. The proofs are very short, and rely on old and new results on the dimensions of self-similar measures and their convolutions, and the decay of their Fourier transform.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
Bernoulli Convolutions
dc.subject
Self-Similarity
dc.subject
Absolute Continuity
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
On the Exceptional Set for Absolute Continuity of Bernoulli Convolutions
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2018-02-05T13:39:49Z
dc.identifier.eissn
1420-8970
dc.journal.volume
24
dc.journal.number
3
dc.journal.pagination
946-958
dc.journal.pais
Suiza
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dc.description.fil
Fil: Shmerkin, Pablo Sebastian. Universidad Torcuato Di Tella. Departamento de Matemáticas y Estadística; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
dc.journal.title
Geometric And Functional Analysis
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00039-014-0285-4
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s00039-014-0285-4
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