Influence of density models on the numerical modeling of natural convection near the water density-inversion point during transient conjugate heat transfer

Abstract

La pasteurización de productos lácteos mediante el método de baja temperatura y tiempo prolongado es un tratamiento térmico simple y eficaz que requiere de baja inversión, siendo atractivo para la producción de leche a baja escala. Sin embargo, en su diseño del proceso el período de enfriamiento de la pasteurización a menudo no es considerado. El objetivo de este trabajo fue evaluar la transferencia de calor entre dos cilindros cerrados verticales concéntricos llenos de agua durante el proceso de enfriamiento de un tratamiento térmico discontinuo. Para este proceso, la temperatura del recinto exterior osciló entre 2 ºC y 4 ºC, cerca de la temperatura de inversión de la densidad del agua (3,98 ºC), mientras que la temperatura del recinto interno osciló entre 63 y 4 C. Esto se simuló utilizando el método de volumen finito del sofware OpenFOAM mediante algoritmos para transferencia de calor conjugados. Se analizaron, compararon y validaron el uso diferentes modelos de densidad del agua para la simulación con datos experimentales. Los modelos de densidad que no tenían punto de inversión no pudieron modelar este proceso con precisión y subestimaron el tiempo que requiere el recinto interior para alcanzar la temperatura final (4 ºC).

Pasteurization of dairy products using the low temperature, long time (LTLT) method is a simple and cost-effective heat treatment that requires minimal investment, making it suitable for small-scale milk production. However, the cooling stage of pasteurization is often overlooked and rarely considered in process design. This study aims to evaluate heat transfer during the cooling phase of a batch pasteurization process, modeled as two concentric, vertically enclosed cylinders filled with water. For the experiment, the outer enclosure was maintained between 2 ºC and 4 ºC —close to the water density inversion temperature (3.98 ºC)—while the inner enclosure ranged from 63 ºC to 4 ºC. The process was simulated using conjugate heat transfer solvers within the OpenFOAM Finite Volume Method framework. Various water density models were analyzed, compared, and validated against experimental data. Models lacking a density inversion point to accurately simulate this process underestimated the time required for the inner enclosure to reach the final temperature (4 ºC).