Análisis matemático y didáctico de un recurso: el problema de la zona despejada

Abstract

Este trabajo (que forma parte de uno más amplio, correspondiente a una tesis de grado) propone, describe y analiza un tipo particular de recurso que, no es nada más ni nada menos, que un problema matemático. Se utiliza la aproximación documental de lo didáctico, específicamente las nociones de recurso, transparencia; visibilidad e invisibilidad de un recurso como marco conceptual. Se presentan: el problema, algunas de sus posibles variantes, y su potencialidad en términos de saberes matemáticos a abordar y de recursos informáticos (libres) a utilizar: wxMaxima (programa destinado a la realización de operaciones algebraicas y aritméticas) y GeoGebra (programa empleado con el propósito de graficar funciones). Mostramos cómo el uso genuino de ambos permite abordar este problema a partir de ciertos saberes matemáticos que, de otra forma, no sería posible estudiar en un aula. Realizamos, además, un breve análisis en términos de transparencia, visibilidad e invisibilidad de esos recursos digitales. Se trata de un problema que los profesores pueden utilizar para provocar oportunidades de enseñanza en el estudio de funciones en una, dos o más variables y si se quiere también, permite el estudio de funciones poco convencionales (salir de los paraboloides, de las sillas de montar, que recurrentemente aparecen en los textos), estimulando a los profesores hacia la incorporación de nuevos recursos para el trabajo matemático escolar en el aula.