Curso de Métodos de la Física Matemática: Introducción a la Teoría de Grupos

Abstract

Este segundo volumen está dedicado al estudio de la Teoría de Grupos, elemento esencial de las modernas teorías de la Física. Primero se presentan las propiedades de los grupos de orden finito y de sus representaciones matriciales, para luego tratar el caso de grupos continuos y sus aplicaciones a la descripción de simetrías de sistemas cuánticos. Las ideas acerca de las álgebras de Lie son derivadas en general a partir de las propiedades de sus representaciones matriciales, para luego concentrar esfuerzos en el estudio de los grupos SU(2) y SO(3), sus álgebras de Lie y la construcción de sus representaciones unitarias irreducibles. Finalmente, como ejemplo de grupo de Lie no compacto y por su relevancia para las teorías relativistas, son presentados el grupo de Lorentz y sus representaciones irreducibles.