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dc.contributor.author
Ferrari, Pablo Augusto
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dc.contributor.author
Gabrielli, Davide
dc.date.available
2024-01-05T09:52:16Z
dc.date.issued
2020
dc.identifier.citation
Box-ball system: soliton and tree decomposition of excursions; XIII Symposium on Probability and Stochastic Processes; México; 2017; 107-152
dc.identifier.isbn
978-3-030-57512-0
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/222481
dc.description.abstract
We review combinatorial properties of solitons of the Box-Ball system introduced by Takahashi and Satsuma (J Phys Soc Jpn 59(10):3514–3519, 1990). Starting with several definitions of the system, we describe ways to identify solitons and review a proof of the conservation of the solitons under the dynamics. Ferrari et al. (Soliton decomposition of the box-ball system (2018). arXiv:1806.02798) proposed a soliton decomposition of a configuration into a family of vectors, one for each soliton size. Based on this decompositions, the authors (Ferrari and Gabrielli, Electron. J. Probab. 25, Paper No. 78–1, 2020) propose a family of measures on the set of excursions which induces invariant distributions for the Box-Ball System. In the present paper, we propose a new soliton decomposition which is equivalent to a branch decomposition of the tree associated to the excursion, see Le Gall (Une approche élémentaire des théorèmes de décomposition de Williams. In: Séminaire de Probabilités, XX, 1984/85, vol. 1204, pp. 447–464. Lecture Notes in Mathematics. Springer, Berlin (1986)). A ball configuration distributed as independent Bernoulli variables of parameter λ < 1∕2 is in correspondence with a simple random walk with negative drift 2λ − 1 and having infinitely many excursions over the local minima. In this case the soliton decomposition of the walk consists on independent double-infinite vectors of iid geometric random variables (Ferrari and Gabrielli, Electron. J. Probab. 25, Paper No. 78–1, 2020). We show that this property is shared by the branch decomposition of the excursion trees of the random walk and discuss a corresponding construction of a Geometric branching process with independent but not identically distributed Geometric random variables.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
BOX-BALL SYSTEM
dc.subject
SOLITONS
dc.subject
EXCURSIONS
dc.subject
PLANAR TREES
dc.subject.classification
Estadística y Probabilidad
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Box-ball system: soliton and tree decomposition of excursions
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type
info:eu-repo/semantics/conferenceObject
dc.type
info:ar-repo/semantics/documento de conferencia
dc.date.updated
2023-02-01T15:25:29Z
dc.journal.volume
75
dc.journal.pagination
107-152
dc.journal.pais
Suiza
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dc.journal.ciudad
Cham
dc.description.fil
Fil: Ferrari, Pablo Augusto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
dc.description.fil
Fil: Gabrielli, Davide. Universita degli Studi dell'Aquila; Italia
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/https://doi.org/10.1007/978-3-030-57513-7_5
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-030-57513-7_5
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/https://arxiv.org/abs/1906.06405
dc.conicet.rol
Autor
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dc.conicet.rol
Autor
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dc.coverage
Internacional
dc.type.subtype
Simposio
dc.description.nombreEvento
XIII Symposium on Probability and Stochastic Processes
dc.date.evento
2017-12-04
dc.description.paisEvento
México
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dc.type.publicacion
Book
dc.description.institucionOrganizadora
Universidad Nacional Autónoma de México
dc.source.libro
XIII Symposium on Probability and Stochastic Processes
dc.date.eventoHasta
2017-12-08
dc.type
Simposio
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