Artículo
The notion of higher order dual varieties of a projective variety, introduced by Piene in 1983, is a natural generalization of the classical notion of projective duality. In this paper we study higher order dual varieties of projective toric embeddings. We express the degree of the second dual variety of a 2-jet spanned embedding of a smooth toric threefold in geometric and combinatorial terms, and we classify those whose second dual variety has dimension less than expected. We also describe the tropicalization of all higher order dual varieties of an equivariantly embedded (not necessarily normal) toric variety. La notion de variété duale d’ordre supérieur d’une variété projective, introduite par Piene en 1983, est une généralisation naturelle de la notion classique de dualité projective. Dans cet article, nous étudions les variétés duales d’ordre supérieur d’une immersion torique projective. Nous exprimons le degré de la variété duale d’ordre 2 d’une immersion 2-jet régulière, lisse et de dimension 3 en termes géometriques et combinatoires, et nous donnons une classification des variétés ayant une variété duale d’ordre 2 de dimension plus petite qu’attendu. Nous décrivons aussi la tropicalisation des variétés duales de tout ordre d’une variété torique immersée de façon équivariante (pas nécessairement normale).
Higher order duality and toric embeddings
Título:
Dualité d’ordre supérieur et immersions toriques
Fecha de publicación:
08/2014
Editorial:
Annales Inst Fourier
Revista:
Annales de L Institut Fourier
ISSN:
0373-0956
Idioma:
Inglés
Tipo de recurso:
Artículo publicado
Clasificación temática:
Resumen
Palabras clave:
Higher Dual Variety
,
Toric Variety
,
Tropicalization
,
Degree
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Articulos de INSTITUTO DE INVESTIGACIONES MATEMATICAS "LUIS A. SANTALO"
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Citación
Dickenstein, Alicia Marcela; di Rocco, Sandra; Piene, Ragni; Higher order duality and toric embeddings; Annales Inst Fourier; Annales de L Institut Fourier; 64; 1; 8-2014; 375-400
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