Formulation of an optimal academic exam

Abstract

The aim of this paper is to formulate an optimal academic exam for a given subject. To do this, the probability is first modelled of a student passing the exam according to the number of units he studies and the professor evaluates. That simulation model is developed by performing a probabilistic analysis. An optimal exam is then defined as the one that awards the grade that the student deserves. Therefore, in an optimal exam, approve those who deserve to approve, and disapprove those that do not deserve to approve. Besides, this exam must respect the limitations of time and effort that the professor imposes. Based on this definition and using the simulation model, an INLP type optimization model is formulated. This optimization model determines the number of units the professor must evaluate to maximize the probability of getting an optimal exam.

El objetivo de este trabajo es formular un examen académico óptimo para una materia dada. Para ello, primero, se modela la probabilidad de que un estudiante apruebe el examen en función del número de unidades que estudia y de las que el profesor evalúa. Ese modelo de simulación es desarrollado realizando un análisis probabilístico. Un examen óptimo es luego definido como aquel que asigna la nota que el estudiante merece. Por lo tanto, en un examen óptimo, aprueban quienes merecen aprobar, y desaprueban quienes no merecen aprobar. Además, el examen debe respetar las limitaciones de tiempo y esfuerzo que el profesor impone. En base a esta definición y usando el modelo de simulación, se formula un modelo de optimización del tipo INLP. Este modelo de optimización determina el número de unidades que el profesor debe evaluar para maximizar la probabilidad de conseguir un examen óptimo.