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dc.contributor.author
Cagliero, Leandro Roberto
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dc.contributor.author
Rojas, Nadina Elizabeth
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dc.date.available
2022-10-12T17:40:40Z
dc.date.issued
2021-02-01
dc.identifier.citation
Cagliero, Leandro Roberto; Rojas, Nadina Elizabeth; Minimal faithful representations of the free 2-step nilpotent Lie algebra of the rank r; Academic Press Inc Elsevier Science; Journal of Algebra; 567; 1-2-2021; 719-741
dc.identifier.issn
0021-8693
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/172751
dc.description.abstract
Given a finite dimensional Lie algebra g, let z(g) denote the center of g and let μ(g) be the minimal possible dimension for a faithful representation of g. In this paper we obtain μ(Lr,2), where Lr,k is the free k-step nilpotent Lie algebra of rank r. In particular we prove that μ(Lr,2)=⌈2r(r−1)⌉+2 for r≥4. It turns out that μ(Lr,2)∼μ(z(Lr,2))∼2dimLr,2 (as r→∞) and we present some evidence that this could be true for Lr,k for any k. This is considerably lower than the known bounds for μ(Lr,k), which are (for fixed k) polynomial in dimLr,k.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Academic Press Inc Elsevier Science
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dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
dc.subject
ADO'S THEOREM
dc.subject
FREE LIE ALGEBRA
dc.subject
MINIMAL REPRESENTATION
dc.subject.classification
Matemática Pura
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dc.subject.classification
Matemáticas
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dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
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dc.title
Minimal faithful representations of the free 2-step nilpotent Lie algebra of the rank r
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2022-09-19T16:07:30Z
dc.identifier.eissn
1090-266X
dc.journal.volume
567
dc.journal.pagination
719-741
dc.journal.pais
Países Bajos
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dc.journal.ciudad
Amsterdam
dc.description.fil
Fil: Cagliero, Leandro Roberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina
dc.description.fil
Fil: Rojas, Nadina Elizabeth. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina
dc.journal.title
Journal of Algebra
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dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2020.10.001
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S002186932030507X
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