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dc.contributor.author
del Pezzo, Leandro Martin  
dc.contributor.author
Quaas, Alexander  
dc.contributor.author
Rossi, Julio Daniel  
dc.date.available
2022-09-01T02:27:57Z  
dc.date.issued
2021-08-17  
dc.identifier.citation
del Pezzo, Leandro Martin; Quaas, Alexander; Rossi, Julio Daniel; Fractional convexity; Springer; Mathematische Annalen; 383; 3-4; 17-8-2021; 1687-1719  
dc.identifier.issn
0025-5831  
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/167109  
dc.description.abstract
We introduce a notion of fractional convexity that extends naturally the usual notion of convexity in the Euclidean space to a fractional setting. With this notion of fractional convexity, we study the fractional convex envelope inside a domain of an exterior datum (the largest possible fractional convex function inside the domain that is below the datum outside) and show that the fractional convex envelope is characterized as a viscosity solution to a non-local equation that is given by the infimum among all possible directions of the 1-dimensional fractional laplacian. For this equation we prove existence, uniqueness and a comparison principle (in the framework of viscosity solutions). In addition, we find that solutions to the equation for the convex envelope are related to solutions to the fractional Monge–Ampere equation.  
dc.format
application/pdf  
dc.language.iso
eng  
dc.publisher
Springer  
dc.rights
info:eu-repo/semantics/openAccess  
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/  
dc.subject
Fractional convexity  
dc.subject.classification
Matemática Pura  
dc.subject.classification
Matemáticas  
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS  
dc.title
Fractional convexity  
dc.type
info:eu-repo/semantics/article  
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo  
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion  
dc.date.updated
2022-08-23T20:49:32Z  
dc.identifier.eissn
1432-1807  
dc.journal.volume
383  
dc.journal.number
3-4  
dc.journal.pagination
1687-1719  
dc.journal.pais
Alemania  
dc.journal.ciudad
Heidelberg  
dc.description.fil
Fil: del Pezzo, Leandro Martin. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina  
dc.description.fil
Fil: Quaas, Alexander. Universidad Técnica Federico Santa María; Chile  
dc.description.fil
Fil: Rossi, Julio Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina  
dc.journal.title
Mathematische Annalen  
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s00208-021-02254-y  
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/arxiv/https://arxiv.org/abs/2009.04141  
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-021-02254-y  

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