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Artículo

A Capacity-Based Condition for Existence of Solutions to Fractional Elliptic Equations with First-Order Terms and Measures

de Borbón, María LauraIcon ; Ochoa, Pablo DanielIcon
Fecha de publicación: 09/2020
Editorial: Springer
Revista: Potential Analysis
ISSN: 0926-2601
Idioma: Inglés
Tipo de recurso: Artículo publicado
Clasificación temática:
Matemática Pura

Resumen

In this manuscript, we appeal to Potential Theory to provide a sufficient condition for existence of distributional solutions to fractional elliptic problems with non-linear first-order terms and measure data ω:{(−Δ)su=|∇u|q+ωinℝn,s∈(1/2,1)u>0inℝnlim|x|→∞u(x)=0,under suitable assumptions on q and ω. Roughly speaking, the condition for existence states that if the measure data is locally controlled by the Riesz fractional capacity, then there is a global solution for the Problem (1). We also show that if a positive solution exists, necessarily the measure ω will be absolutely continuous with respect to the associated Riesz capacity, which gives a partial reciprocal of the main result of this work. Finally, estimates of u in terms of ω are also given in different function spaces.
Palabras clave: FRACTIONAL LAPLACIAN , NON-LINEAR GRADIENT TERMS , PDE’S WITH MEASURES , POTENTIALS AND CAPACITY
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info:eu-repo/semantics/restrictedAccess Excepto donde se diga explícitamente, este item se publica bajo la siguiente descripción: Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 Unported (CC BY-NC-SA 2.5)
Identificadores
URI: http://hdl.handle.net/11336/136071
DOI: https://doi.org/10.1007/s11118-020-09873-1
Colecciones
Articulos(CCT - MENDOZA)
Articulos de CTRO.CIENTIFICO TECNOL.CONICET - MENDOZA
Citación
de Borbón, María Laura; Ochoa, Pablo Daniel; A Capacity-Based Condition for Existence of Solutions to Fractional Elliptic Equations with First-Order Terms and Measures; Springer; Potential Analysis; 9-2020; 1-24
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