Un estudio sobre el proceso de conceptualización de la función exponencial

Abstract

En este trabajo se describe el proceso de conceptualización de cuatro grupos de alumnos del colegio secundario [115 alumnos de 15-16 años] en el campo conceptual de las funciones exponenciales en una dinámica de estudio que prioriza la participación del alumno en la construcción del conocimiento. En particular, se utilizan los constructos teóricos propuestos por la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud (1990, 1996, 2007a, 2007b, 2008, 2010, 2011), para describir las respuestas de algunos alumnos cuando se les proponen problemas relativos a las funciones exponenciales. Se describe el proceso de conceptualización de dicha función, identificando cinco niveles relacionados con los sistemas de representación empleados por los estudiantes.

This paper describes the process of conceptualization of four groups of pupils in high school (121 students around the age of 15-16 years), and the way they study the conceptual field of exponential functions with a dynamic of study, in which the first aim is the participation of the pupil in the construction of knowledge. The theoretical constructs proposed by Vergnaud’s Conceptual Fields Theory (1990, 1996, 2007a, 2007b, 2011) are specially used to describe the answers of some pupils when a problem that is solved through means of exponential models is proposed. The analysis of the protocols shows a process of conceptualization, linked to the different systems of representation of the exponential function, which is possible to describe by five stages.