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dc.contributor.author
Menni, Matías
dc.date.available
2020-07-21T18:23:02Z
dc.date.issued
2019-01
dc.identifier.citation
Menni, Matías; Every sufficiently cohesive topos is infinitesimally generated; Université de Picardie Jules Verne; Cahiers de Topologie Et Geometrie Differentielle Categoriques; 60; 1; 1-2019; 3-31
dc.identifier.issn
1245-530X
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/109782
dc.description.abstract
A topos E is weakly generated by a full subcategory C → E if the extreme subtopos E → E is the smallest subtopos of E containing C → E. If the full subcategory consists of only one object then we say that E is weakly generated by that object. For instance, it is well-known that every topos is weakly generated by its subobject classifier. The present paper is motivated by the observation that certain ‘gros’ toposes are weakly generated by an object that has exactly one point. In order to better understand this phenomenon we first address a more general problem. We consider a (Lawvere-Tierney) topology in a topos E and prove a sufficient condition for the associated classifier of dense subobjects to weakly generate E. We then concentrate on precohesive geometric morphisms p : E → S with Boolean S. We show that if the subobject classifier of E is connected (Sufficient Cohesion) then E is weakly generated by the classifier of ¬¬-dense subobjects.
dc.description.abstract
Un topos E est faiblement généré par une sous-catégorie C → E si le sous-topos extrême E → E est le plus petit sous-topos de E contenant C → E. Si la sous-catégorie est constituée d’un seul objet, nous disons que E est faiblement généré par cet objet. Par exemple, il est bien connu que chaque topos est faiblement généré par son classificateur de sous-objets. Le présent article est motivé par l’observation que certains ‘gros’ topos sont faiblement généré par un objet qui a exactement un point. Afin de mieux comprendre ce phénomène, nous abordons d’abord un problème plus général. Nous considérons une topologie (Lawvere-Tierney) dans un topos E et prouvons une condition suffisante pour que le classificateur de sous-objets denses associé génère faiblement E. Nous nous concentrons ensuite sur les morphismes géométriques pré-cohésifs p : E → S avec S Booléen. Nous montrons que si le classificateur de sous-objets de E est connexe (Sufficient Cohesion) alors E est faiblement généré par le classificateur de sous-objets ´ ¬¬-denses.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Université de Picardie Jules Verne
dc.rights
info:eu-repo/semantics/restrictedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
Topos Theory
dc.subject
Axiomatic Cohesion
dc.subject.classification
Matemática Pura
dc.subject.classification
Matemáticas
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
dc.title
Every sufficiently cohesive topos is infinitesimally generated
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2020-05-04T19:48:43Z
dc.identifier.eissn
2681-2363
dc.journal.volume
60
dc.journal.number
1
dc.journal.pagination
3-31
dc.journal.pais
Francia
dc.description.fil
Fil: Menni, Matías. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata; Argentina. Universidad Nacional de la Plata. Facultad de Cs.exactas. Centro de Matematica de la Plata.; Argentina
dc.journal.title
Cahiers de Topologie Et Geometrie Differentielle Categoriques
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://cahierstgdc.com/index.php/volume-lx/
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/http://cahierstgdc.com/wp-content/uploads/2019/01/Menni_-LX-1.pdf
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