Modelización con Elementos Finitos de un Diente Referido al Género Giganotosaurus (Theropoda: Carcharodontosauridae)

Abstract

Se estudió cuantitativamente y por vez primera el diseño biomecánico del diente de un dinosaurio. Para ello se generó mediante tomografía computarizada una serie de imágenes transaxiales (separadas a intervalos de 1,5 mm) de una corona dentaria aislada referida al terópodo carnívoro Giganotosaurus (MUCPv-52). Esta técnica no invasiva permite la reconstrucción tridimensional de la geometría de la estructura biológica considerada por lo cual constituye una base adecuada para su modelización con elementos finitos (MEF). La MEF constituye un enfoque matemático que ofrece una precisión sin paralelo para el análisis del campo de tensiones en estructuras tales como los dientes, los cuales in vivo están sujetos a regímenes variables de tensión y deformación. La corona dentaria referida a Giganotosaurus fue discretizada mediante una malla tridimensional de elementos tetraédricos de cuatro nodos. Las condiciones de carga fijadas sobre la corona permitieron simular una mordida estática aplicada verticalmente sobre una presa inmóvil y sobre una presa que ejerce una tracción perpendicular al eje longitudinal del diente. Durante la mordida, las mayores tensiones principales se producen sobre el tercio medio de las superficies anterolabial (las extensivas) y posterolingual (las compresivas) de la corona. Cuando se considera además la carga inducida por la tracción de una hipotética presa, la distribución de las tensiones cambia de manera predecible, observándose las mayores magnitudes extensivas a nivel de la cara posterior de la corona. En tal situación el diente es capaz de resistir tracciones de hasta 10 kN.

A quantitative study of the biomechanical design of a dinosaur tooth was carried out for the first time. In doing so, an isolated tooth crown referred to the carnivorous theropod Giganotosaurus (MUCPv-52) was subjected to computerised tomography to obtain a series of transaxial scan images separated by 1.5mm intervals. This non-invasive technique allows the three-dimensional reconstruction of the geometry corresponding to the biological structure considered, which provides an appropriate basis for finite element modelling (FEM). Mathematical approaches as FEM offer unparalleled precision in assessment of the stress environment in such structures as teeth, which in vivo are subjected to varying regimes of stress and strain. The model of the tooth crown referred to Giganotosaurus was meshed creating four-noded tetrahedral elements. The loading conditions settled on the crown allow to simulate a static bite vertically applied on a still prey, and on a prey exerting a pull perpendicular to the long axis of the tooth. The highest principal stresses during the bite were produced at the middle one-third of the anterolabial (tensile ones), and posterolingual (compressive ones) surfaces of the tooth crown. When the load exerted by the pull of an hypothetical prey was also considered, the stress distribution change in a predictable way, with the highest tensile magnitudes at the posterior side of the crown. In such situation, the tooth is capable to withstand pulls up to 10 kN.