Interfases en crecimiento: no linealidades y escalado

Abstract

En este trabajo de tesis se investigan distintas propiedades fundamentales de las interfases con crecimiento lateral mediante simulaciones de distintos modelos de crecimiento y ecuaciones estocásticas. Se introduce un método para evitar las divergencias en la integración numérica de ecuaciones que presentan no linealidades del tipo KPZ (Kardar-Parisi-Zhang). Este método muestra que d=4 no sería la dimensión crítica de la ecuación KPZ. Adicionalmente, se lleva adelante un estudio con nuevos enfoques del valor medio del gradiente cuadrado cuando se aplica el método de inclinación en los modelos más importantes pertenecientes a la clase de universalidad KPZ. Además, en esta tesis, se desarrolla un método para obtener el punto crítico de modelos que presentan transición de desanclaje, basado en la comparación del exponente de crecimiento de la rugosidad medido de manera directa y el derivado de los exponentes característicos de la transición. Usando este método, junto con el de inclinación se estudian las propiedades no-lineales de un modelo de paredes de dominio magnético en películas delgadas, que exitosamente reproduce los exponentes asociados a interacciones de corto alcance. Posteriormente, para entender como la complejidad del espacio donde se produce el crecimiento de la interfase afecta la transición de desanclaje se obtienen las propiedades de este mismo modelo en una red libre de escala. Este trabajo introduce y caracteriza herramientas que se utilizan para estudiar los modelos y ecuaciones de interfases con crecimiento lateral, empleándolas para obtener propiedades desconocidas o escasamente estudiadas hasta estos días.