Distortions of Gaussian pulses transmitted through a transparent isotropic layer

Abstract

Los láseres pueden operar en dos regímenes: modo continuo ó pulsado. En los casos más simples, el modo continuo se corresponde a haces monocromáticos con distribución de amplitudes gaussiana (es un haz limitado en el espacio); mientras que el modo pulsado corresponde a haces policromáticos con distribución gaussiana de frecuencias (pulso limitado en el tiempo). Cuando los haces pulsados se reflejan y refractan en diferentes tipos de interfaces, sufren distorsiones peculiares que tienen cierto paralelismo con los encontrados para haces limitados en el espacio. Estos efectos, como se muestra en un trabajo anterior, corresponden al retardo de tiempo (primer orden) y al cambio de ancho de pulso (segundo orden). Las distorsiones están claramente limitadas por el principio de causalidad y su interpretación, aunque no es directa, emerge claramente cuando los campos asociados se expresan en magnitud y fase. Pero como las expresiones analíticas no son simples (incluso en el caso de que el pulso se transmita a través de una capa única de material lineal, homogéneo, isotrópo y transparente) se hace difícil resolver el problema inverso. En este trabajo, presentamos un desarrollo analítico alternativo que hace posible determinar explícitamente estos efectos de distorsión cuando un pulso incide normalmente en una capa isotrópica transparente sumergida en un medio de características análogas.

Lasers can operate in two regimes: continuouswavemode or pulsed mode. In the simplest case, the formermode corresponds to monochromatic beams with Gaussiandistribution of amplitudes (beam limited in space); whereasthe latter mode corresponds to polychromatic beams withGaussian distribution of frequencies (pulse limited in time).When the pulsed beams are reflected and refracted in differenttypes of interfaces, they undergo peculiar distortions thatbear some parallelism with those found for beams limited inspace. These effects, as shown in a previous work, correspondto time delay (first order) and change of pulse width (secondorder). The distortions are clearly limited by the principle ofcausality and their interpretation, while not straightforward,emerges clearly when the associated fields are expressed inmagnitude and phase. Since the analytical expressions arenot simple even for the case where the pulse is transmittedthrough a single layer of linear, homogeneous, isotropic andtransparent material, it makes it difficult to solve the inverseproblem. In this work, we present an alternative analyticaldevelopment that makes it possible to explicitly determinethese distortion effects when a pulse impinges normallyon a transparent isotropic layer immersed in a medium ofanalogous characteristics.