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dc.contributor.author
Herrero, Maria Isabel
dc.contributor.author
Jeronimo, Gabriela Tali
dc.contributor.author
Sabia, Juan Vicente Rafael
dc.date.available
2019-11-15T17:26:11Z
dc.date.issued
2019-12
dc.identifier.citation
Herrero, Maria Isabel; Jeronimo, Gabriela Tali; Sabia, Juan Vicente Rafael; On the Multiplicity of Isolated Roots of Sparse Polynomial Systems; Springer; Discrete And Computational Geometry; 62; 4; 12-2019; 788-812
dc.identifier.issn
0179-5376
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/11336/89066
dc.description.abstract
We give formulas for the multiplicity of any affine isolated zero of a generic polynomial system of n equations in n unknowns with prescribed sets of monomials. First, we consider sets of supports such that the origin is an isolated root of the corresponding generic system and prove formulas for its multiplicity. Then, we apply these formulas to solve the problem in the general case, by showing that the multiplicity of an arbitrary affine isolated zero of a generic system with given supports equals the multiplicity of the origin as a common zero of a generic system with an associated family of supports. The formulas obtained are in the spirit of the classical Bernstein’s theorem, in the sense that they depend on the combinatorial structure of the system, namely, geometric numerical invariants associated to the supports, such as mixed volumes of convex sets and, alternatively, mixed integrals of convex functions.
dc.format
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Springer
dc.rights
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rights.uri
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
dc.subject
MIXED VOLUMES AND MIXED INTEGRALS
dc.subject
MULTIPLICITY OF ZEROS
dc.subject
NEWTON POLYTOPES
dc.subject
SPARSE POLYNOMIAL SYSTEMS
dc.subject.classification
Matemática Pura
dc.subject.classification
Matemáticas
dc.subject.classification
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
dc.title
On the Multiplicity of Isolated Roots of Sparse Polynomial Systems
dc.type
info:eu-repo/semantics/article
dc.type
info:ar-repo/semantics/artículo
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.date.updated
2019-10-23T15:12:31Z
dc.journal.volume
62
dc.journal.number
4
dc.journal.pagination
788-812
dc.journal.pais
Alemania
dc.journal.ciudad
Berlin
dc.description.fil
Fil: Herrero, Maria Isabel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina
dc.description.fil
Fil: Jeronimo, Gabriela Tali. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
dc.description.fil
Fil: Sabia, Juan Vicente Rafael. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Ciclo Básico Común; Argentina
dc.journal.title
Discrete And Computational Geometry
dc.rights.embargoDate
2020-07-01
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/url/https://link.springer.com/article/10.1007/s00454-018-0025-x
dc.relation.alternativeid
info:eu-repo/semantics/altIdentifier/doi/http://dx.doi.org/10.1007/s00454-018-0025-x
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