Definition and use of spatial frequencies in Fourier Optics and in Physiological Optics

Abstract

Las frecuencias espaciales se utilizan frecuentemente tanto en Óptica de Fourier como en Óptica Fisiológica. Según la Óptica de Fourier, todo objeto puede sintetizarse mediante la superposición de armónicas de diferentes períodos espaciales y la frecuencia espacial, definida como la inversa del correspondiente período, se mide en ciclos por milímetro. Por otro lado, en Óptica Fisiológica, la frecuencia espacial es la inversa del ángulo subtendido en el ojo del observador por un ciclo de una red sinusoidal y se mide en ciclos por grado. En el presente artículo se analizan y comparan entre sí las definiciones de funciones transferencia y frecuencias espaciales y las relaciones entre frecuencias de corte y límites de resolución que se utilizan en ambas disciplinas. Se muestra una aplicación de la teoría de Fourier en diseño óptico (microscopios limitados por producción) y otra en pruebas de la calidad visual (sensibilidad al contraste).

Spatial frequencies are often employed both in Fourier Optics and in Physiological Optics. According to Fourier Optics, any object can be synthesized as a superposition of harmonics of different spatial periods and the spatial frequency, defined as the inverse of the corresponding period, is measured in cycles per millimeter. On the other hand, in Physiological Optics, the spatial frequency is the inverse of the angle subtended at the eye of the observer by a cycle of a sinusoidal grating and its units are cycles per degree. In the present paper, the definition of transfer functions and spatial frequencies and the relations between the cutoff spatial frequencies and the limits of resolution used in both disciplines are analyzed and compared. Applications of Fourier theory in optical design (production limited microscopes) and also in visual quality tests (contrast sensitivity) are shown.