Dinámica no lineal en láseres sólidos con absorbente saturable; eventos extremos (rogue waves)

Abstract

Esta Tesis trata sobre la observación y descripcióon de los eventos extremos (EE, pulsos de potencia pico especialmente alta) que aparecen espontáneamente en el régimen caotico de láseres sólidos autopulsados con absorbente saturable (es decir, mediante la téecnica de Q-switch pasivo). Desde el descubrimiento de las rogue waves oceánicas (olas excepcionalmente grandes que aparecen inesperadamente en mares relativamente calmos y desaparecen rapidamente), los EE se han convertido en un tema de relevancia en diversos ámbitos de la Física, entre ellos la Óptica. Por otro lado, controlar a voluntad la aparición de EE en este tipo de láseres tiene interés práctico.Diseñamos y construimos un prototipo de láser de estado totalmente sólido (Nd:YVO4 + Cr:YAG) en el que el valor del parámetro de saturacion es fácilmente ajustable, observando diferentes regímenes dináamicos, desde Q-switch estable a caos con y sin EE. Adquirimos series temporales de pulsos y los analizamos, midiendo, entre otras cosas su dimensión de embedding y exponentes de Lyapunov. Hallamos así que los EE están ligados a regímenes caóticos de baja dimensionalidad. Con una cámara estándar vimos que los EE aparecen asociados a imágenes transversales del haz (spot) con una estructura compleja, lo que constituye un indicio de la relevancia de la interacción de los modostransversales en la formacion de los EE. A partir de aquí el trabajo siguio dos líneas: el estudio de regularidades temporales, y el análisis de los patrones transversales. En cuanto a la primera lnea, encontramos que la vecindad de los EE es mucho más regular que la de los pulsos de intensidad media. Los tiempos que separan a un EE de los pulsos que lo preceden y le siguen tienen una dispersión mucho menor que para un pulso medio. En particular, los tiempos previos a los EE (es decir, sus tiempos de formación) no son especialmente largos, aunque sí lo son los intervalos que los suceden.En cuanto a la segunda línea, el principal resultado surge de la observación del patróntransversal con una camara ultrarrápida. De la correlacióon y procesamiento de las seriesde imagenes y de intensidades verificamos que el patrón transversal varía pulso a pulso; que el número de estos patrones es chico, y que los EE estan asociados a un número aun menor. Estos patrones son simples, y no tienen puntos brillantes. A partir de todas estasobservaciones, desarrollamos una simulacion numérica, basada en ecuaciones de balance, para modelar la aparición de EE en estos láseres y, eventualmente, diseñar un método de control.En conclusion, hemos establecido que los EE en este sistema siguen una dináamicadeterminista, regida por la interacción de unos pocos modos simples. En muchos sistemas fsicos los EE son descriptos por una ecuación de Schrödinger no lineal. Aquí, en cambio, las observaciones demuestran que es posible una descripción con unas pocas ecuaciones diferenciales ordinarias. Además del interés académico, los resultados obtenidos son valiosos para el desarrollo de teléemetros e iluminadores láser livianos y compactos de desempeño mejorado.

This Thesis deals with the observation and description of the Extreme Events (EE, pulses with a particularly high power peak) that appear spontaneously in the chaotic regime of self-pulsing solid state lasers with saturable absorber (i.e. by means of the technique of passive Q-switch). Since the discovery of oceanic rogue waves (exceptionally high waves that appear unexpectedly in relatively calm seas and vanish quickly), EE have become a relevant topic among different fields of Physics, particularly in Optics. On the other hand, the potential control at will of these EE has a practical interest. We designed and built a prototype of an all-solid-state laser (Nd:YVO4 + Cr:YAG) in which the saturation parameter is easily adjustable, studying different dynamical regimes, from stable Q- switch to chaos with and without EE. We acquired time series of pulses and analyzed them, measuring, among other things, their embedding dimension and their Lyapunov exponents. In this way, we found that the EE are linked to low dimensional chaos. We also observed with a standard camera that, in regimes with EE, the laser spot has a complex structure. From here, we followed two lines of research: the study of temporal regularities, and the analysis of transverse patterns. As for the first line, we found that the vicinity of EE is much more regular than that of average pulses. The time intervals between an EE and its previous and posterior pulse have a far lower dispersion than those of average pulses. In particular, the previous times (i.e., the EE build-up time) are not specially long, whereas the time interval following the EE are. Regarding the second line, the main result comes from the observation of the transverse pattern with an ultrafast camera. From the correlation and processing of the intensity and image series we learned that, in regimes with EE, the spot changes from pulse to pulse; that the number of patterns that play a role in the dynamics is small; and that EE are linked to even an smaller subset of patterns. These patterns are simple, and have no hotspots. From these observations, we developed a numerical simulation based on rate equations, in order to model the appearance of the EE in these lasers, and eventually, design a control method. In conclusion, we have found that, in this system, EE follow a deterministic dynamics, ruled by the interaction of a few simple modes. In many physical systems, EE are described by the Nonlinear Schr¨odinger Equation. Here, instead, observations show that a description with a few ordinary differential equations is suitable. Besides the academic interest, the results we have obtained are valuable for the development of light and compact laser telemeters with an improved design.