Conducción térmica no estacionaria en una placa circular con borde ligeramente perturbado

Abstract

La solución matemática de problemas de difusión transitoria es ampliamente conocida en dominios de geometría convencional y se encuentra disponible en tratados clásicos. Por otro lado, debe admitirse que en muchos casos resulta difícil obtener contornos matemáticamente perfectos, debido a que los procesos de manufactura, conformado o estampado pueden provocar perturbaciones en los mismos. En el presente trabajo se estudia el problema indicado en su título por medio de un enfoque que combina transformación conforme y métodos variacionales que permite determinar en forma aproximada el campo térmico en un disco circular con pequeñas perturbaciones periódicas a lo largo de su contorno.

The mathematical solution of unsteady diffusion-type problems in classical geometric configurations is wellknown and, certainly, available in classical treatises. On the other hand mathematically perfect boundariesare not, in general, obtainable in many instances since boundary disturbances occur due to manufacturing or machining processes.The present study tackles the title problem by means of a combined conformal mapping-variational approachwhich allows for the approximate determination of the temperature field in a circular disk with small, periodic disturbance along the contour