Soluciones analíticas simplificadas para el diseño óptimo de vigas compuestas de paredes delgadas

Abstract

En este trabajo se presenta un enfoque analítico para diseñar vigas compuestas de paredes delgadas utilizando un modelo estructural previamente desarrollado por Cortínez y Piovan (J Sound Vib, 258(4):701-723), el cual contempla la flexibilidad por corte en forma completa. El problema de diseño se establece en base a una técnica de optimización multiobjetivo empleando el método de criterio global y se formula de manera de minimizar la inversa de la carga de pandeo, la deflexión y el peso de la viga. La estabilidad global de la estructura se evalúa mediante expresiones analíticas aproximadas, cuya forma general se obtiene empleando la técnica de Rayleigh y sus coeficientes se determinan a través de un ajuste a partir de resultados de elementos finitos. La aplicación de tales fórmulas ofrece una gran eficiencia computacional, lo cual es de fundamental importancia en los problemas de optimización multiobjetivo. La estabilidad local se verifica de manera simplificada, modelando las paredes de la viga como placas individuales restringidas rotacionalmente por las placas adyacentes. Además, se consideran restricciones de resistencia y flexibilidad. Se estudia, en particular, el comportamiento de vigas bi-simétricas sometidas distintos estados de carga y diferentes condiciones de borde, construidas con laminados simétricos y balanceados. El problema de diseño óptimo es resuelto mediante la aplicación de la técnica heurística simulated annealing, dado que admite el uso de variables discretas y aseguran la convergencia global del problema.