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Artículo

Finite-dimensional pointed Hopf algebras with alternating groups are trivial

Andruskiewitsch, NicolasIcon ; Fantino, Fernando AmadoIcon ; Graña, Matias AlejoIcon ; Vendramin, Claudio LeandroIcon
Fecha de publicación: 05/2011
Editorial: Springer Heidelberg
Revista: Annali Di Matematica Pura Ed Applicata
ISSN: 0373-3114
Idioma: Inglés
Tipo de recurso: Artículo publicado
Clasificación temática:
Matemática Pura

Resumen

It is shown that Nichols algebras over alternating groups Am (m ≥ 5) are infinite dimensional. This proves that any complex finite dimensional pointed Hopf algebra with group of group-likes isomorphic to Am is isomorphic to the group algebra. In a similar fashion, it is shown that the Nichols algebras over the symmetric groups Sm are all infinite-dimensional, except maybe those related to the transpositions considered in Fomin and Kirillov (Progr Math 172:146-182, 1999), and the class of type (2, 3) in S5. We also show that any simple rack X arising from a symmetric group, with the exception of a small list, collapse, in the sense that the Nichols algebra B(X, q) is infinite dimensional, q an arbitrary cocycle.
Palabras clave: Nichols Algebras , Pointed Hopf Algebras , Racks
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info:eu-repo/semantics/restrictedAccess Excepto donde se diga explícitamente, este item se publica bajo la siguiente descripción: Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 Unported (CC BY-NC-SA 2.5)
Identificadores
URI: http://hdl.handle.net/11336/68415
DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10231-010-0147-0
URL: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10231-010-0147-0
Colecciones
Articulos(CIEM)
Articulos de CENT.INV.Y ESTUDIOS DE MATEMATICA DE CORDOBA(P)
Articulos(OCA CIUDAD UNIVERSITARIA)
Articulos de OFICINA DE COORDINACION ADMINISTRATIVA CIUDAD UNIVERSITARIA
Citación
Andruskiewitsch, Nicolas; Fantino, Fernando Amado; Graña, Matias Alejo; Vendramin, Claudio Leandro; Finite-dimensional pointed Hopf algebras with alternating groups are trivial; Springer Heidelberg; Annali Di Matematica Pura Ed Applicata; 190; 2; 5-2011; 225-245
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