Tratamiento variacional de placas laminadas con rótulas intermedias utilizando la teoría de primer orden

Abstract

El problema de vibraciones libres de placas con presencia de rótulas elásticamente restringidas y situadas en puntos intermedios, es de interés en ciertas aplicaciones de la ingeniería. Una línea intermedia con rótulas en una placa, puede ser usada para facilitar la apertura de puertas, la plegadura de portones y para simular ciertas fracturas. La presencia de las rótulas genera condiciones cuyas expresiones analíticas son análogas a las de las condiciones de contorno y complican notablemente la resolución, tanto analítica como numérica, de los problemas correspondientes. Es importante notar que no existen estudios en la literatura, del problema de vibraciones libres de placas gruesas elásticamente restringidas en sus contornos y que además posean rótulas intermedias restringidas elásticamente. El objetivo de este trabajo es la obtención, mediante las técnicas del cálculo de variaciones, de los problemas de contorno que describen el comportamiento estático y dinámico de placas con una línea intermedia con rótulas. En el estudio se consideran placas laminadas moderadamente gruesas modeladas mediante el uso de la teoría de primer orden, la cual permite tener en cuenta los efectos de la inercia rotatoria y de las deformaciones transversales por corte. El uso de la teoría mencionada permite obtener mayor precisión en la determinación de los coeficientes de frecuencia y los modos superiores de vibración, con respecto a los proporcionados por la teoría clásica de placas.